220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Chọn B

Nhìn đồ thị, cực trị của đồ thị hàm số là điểm I(0;-2), đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là x = 1 và x = -1.

Tìm cực trị của 4 hàm số của 4 đáp án bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình y' = 0

Đáp án A có y' = 2x => y' = 0 $\iff$ x = 0, suy ra đồ thị hàm số có cực trị là điểm I(0;-2), đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là

Đáp án B có suy ra đồ thị hàm số có cực trị là điểm I(0;-2), đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là x = 1 và x = -1 (thỏa mãn). Chọn B

Đáp án C có  suy ra đồ thị hàm số có 3 cực trị (loại).

Đáp án D có   đồ thị hàm số có cực trị là điểm  (loại)

Phân tích Khi gặp câu nhận dạng đồ thị, ta cần biết đọc đồ thị như tìm cực trị, tìm giao điểm của đồ thị với các trục Ox, Oy, khoảng đồng biến nghịch biến. Và loại dần các đáp án.

Admin tổ 4 – Strong team:

- Đáp án C loại vì nó phải có đồ thị là hàm bậc 4 có 3 cực trị (ab < 0).

- Đáp án D loại vì nó là một parabol có hoành độ đỉnh x = $-\frac{1}{2}$

- Loại đáp án A vì đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0). Điểm này không thuộc đồ thị hàm số ở đáp án A được.

Chọn A

Theo hình dạng của đồ thị suy ra đường cong trong hình đã cho là đồ thị của hàm số bậc 3 với hệ số của $x^3$  âm. Vậy đáp án đúng là A.

Chọn A

Đây là bảng biến thiên của hàm số  với hệ số a > 0. Suy ra loại B

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;-5) nên loại D

Với x = 1, y = -6 thay vào A, C thì chỉ có A thỏa mãn. Ta loại C 

Chọn B

Dựa vào đồ thị, ta thấy đồ thị:

+ Có tiệm cận đứng là x = -2 nên ta loại đáp án C và đáp án D.

+ Có tiệm cận ngang là y = 1 nên ta loại đáp án A.

Vậy, ta chọn đáp án B: y = $\frac{x-1}{x+2}$

Hàm số xác định trên 

 Suy ra hàm số y luôn đồng biến trên các khoảng (-$\infty$;-2) và (-2;+$\infty$)

Đồ thị hàm số có: + Tiệm cận đứng là x = -2

+ Tiệm cận ngang là y = 1.

Chọn C

Hàm số y = $x^3-3x^2+2$ có tập xác định trên $\mathrm{ℝ}$.

Ta có 

y'' = 6x - 6. Suy ra y''(0) = -6 < 0 hàm số đạt cực đại tại x = 0.

y"(2) = 6 > 0 hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. 

Chọn A

Ta có: y = $x^4-2x^2+3$ 

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; x = -1 và giá trị cực tiểu của hàm số là 

Chọn C

Ta có 

Vậy $y_{CD}$ = y(-2) = 36.

Chọn B

TXĐ D = R.

Ta có: 

y' không xác định tại x = 0.

Bảng xét dấu y'

Dựa vào dấu y' ta có hàm số có 2 cực trị.

Chọn D

Tập xác định:  Ta có: 

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nên không có cực trị.

Nhận xét: Hàm số y =  $\frac{2x-5}{x+1}$ không có cực trị.

Chọn B

trong đó x = 3 là nghiệm bội chẵn

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu là x = -2 và x = 1

Chọn B

Ta có 

Vì x = 3 là nghiệm bội lẻ duy nhất của phương trình f'(x) = 0 nên biểu thức f'(x) đổi dấu đúng một lần khi x đi qua x = 3 do đó hàm số đã cho có một điểm cực trị.

Chọn D

Từ giả thiết ta có: 

Từ bảng biến thiên ta thấy f'(x) đổi dấu tại x = -2 và x = 5 do đó hàm số f(x) có 2 điểm cực trị.

Chọn C

Tập xác định D = $\mathrm{ℝ}$.

Bảng xét dấu

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 điểm cực trị.

Chọn D

Ta có:

 là nghiệm duy nhất. Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.

Chọn D

Ta có: 

nên hàm số có một điểm cực đại là x = 0

Chọn C

TXĐ: D = $\mathrm{ℝ}$

Ta có 

Khi đó 

Ta có: 

=> hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Chọn B

Với x = $\pm \sqrt{2}$ => y = -1

Chọn B

Xét phương án A: y = $x^4+x^2+3$  Do  và y' đổi dấu duy nhất 1 lần từ âm sang dương khi x qua điểm nên hàm số có x = 0 điểm cực trị, từ đó loại phương án A.

Xét phương án B: y = $\frac{2x^2-2x+1}{x+1}$

và y' đổi dấu khi qua hai nghiệm này nên hàm số có 2 điểm cực trị , từ đó chọn phương án B.

Xét phương án C: y = $x^3-3x^2+3x-1$   nên hàm số không có cực trị, từ đó loại phương án C.

Xét phương án D: y = $\frac{x+1}{x-1}$ nên hàm số không có cực trị, từ đó loại phương án D.

Chọn A

Ta có 

Mà hàm số đã cho là hàm số lẻ nên ta suy ra 

Chọn C

Ta có 

Nhận thấy f'(x) đổi dấu qua 2 nghiệm x = $\pm$2 nên hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.

Chọn B

Ta có BBT:

Từ BBT => hàm số đạt cực trị tại x = $\frac{3}{2}$ và x = -2. Hàm số có hai điểm cực trị.

Chọn B

Ta có 

Ta có bảng biến thiên:

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(-1;3)

Chọn B

Phương pháp trắc nghiệm. Vì hàm số bậc 4 trùng phương hệ số a;b trái dấu nhau nên có 3 cực trị.

Phương pháp tự luận. Tính 

nên hàm số có 3 cực trị.

Chọn B

Ta có 

Chọn C

Ta có: 

Bảng biến thiên:

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là: 

Chọn C

Cách 1: Ta có: 

Xét y' = 0  nên hàm số trên có 1 điểm cực trị (vì hàm trùng phương chỉ có 1 hoặc 3 điểm cực trị).

Cách 2: Ta có đây là hàm bậc 4 trùng phương   và a.b = -1.(-1) = 1 > 0 nên hàm số trên chỉ có 1 điểm cực trị.

Chọn A

TXĐ: D = $\mathrm{ℝ}$.

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có một điểm cực trị.

Chọn B

Ta có  và y' = 0 

Lập bảng xét dấu 

Ta thấy y' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 2 nên x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số.

Với  suy ra M(2;5) là điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Chọn A

Nhận xét hàm số bậc ba có $x_{CD} <\hspace{0.17em}{x}_{CT}$ thì có đuôi đồ thị hướng lên => a > 0 => loại đáp án B, C.

Xét y = $x^3-2x^2-2x+3$ có: 

Bảng biến thiên

Thỏa mãn $x_{CD} <\hspace{0.17em}{x}_{CT}$ .

Xét y = $2x^3-x^2+4x-1$ có  (vô nghiệm => loại đáp án D).

Chọn D

Ta có 

Bảng biến thiên:

Điểm cực đại của hàm số là x = 0. Do đó cực đại hàm số là f(0) = m.