220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số y = $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ta có:

Ta thấy  (Hàm số luôn đồng biến nên 

Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = 0 không song song với trục hoành nên 

+) Có 

suy ra b < 0 (do a > 0).

Vậy a > 0, b < 0, c > 0, d < 0.

Chọn B

Từ hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 1 nên loại đáp án A, C.

Giao điểm của đồ thị với trục Oy là (0;2) => đáp án đúng là B.

Chọn A

Gọi (C) là đồ thị hàm số đã cho. Dựa vào đồ thị (C), ta thấy:

+ Điểm (0;2) thuộc (C) nhưng không thuộc đồ thị hàm số ở đáp án C và D nên loại các đáp án C và D.

+ Đồ thị (C) nhận đường thẳng x = -1 làm tiệm cận đứng nên loại đáp án B.

+ Hàm số y = $\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị đi qua điểm (0;2), có tiệm cận đứng x = -1 nên hàm số y = $\frac{x+2}{x+1}$ có đồ thị phù hợp với đồ thị (C).

Vậy (C) là đồ thị của hàm số  y = $\frac{x+2}{x+1}$.

Chọn C

Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất nên loại đáp án A, B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1, Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 nên chọn đáp án C.

Chọn D

Cách 1:

Xét hàm số ở phương án D: y = $\frac{-x+1}{x+1}$

Tập xác định: 

Ta có: 

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 

=> y = -1 là đường tiệm cận ngang.

=> x = -1 là đường tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;1).

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số y = $\frac{-x+1}{x+1}$

Cách 2:

Đồ thị trong hình vẽ đi qua điểm (0;1) nên loại phương án A, C.

Đồ thị trong hình vẽ có đường tiệm cận đứng là x = -1 nên loại phương án B.

Hàm số ở phương án D có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Chọn A

Do đồ thị cắt Oy tại điểm có tọa độ (0;c) và điểm này nằm phía dưới Ox nên c < 0 suy ra loại C, D.

Theo hình dạng đồ thị có a > 0 và do đồ thị có ba điểm cực trị nên ab < 0 nên suy ra b < 0 vậy loại B.

Chọn B

Đồ thị là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số a > 0 nên đáp án là B

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số trùng phương  có:

Đồ thị đi qua (0;-1), suy ra c = -1.

Đối chiếu các điều kiện trên ta thấy đường cong có phương trình là 

Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = $-\frac{1}{2}$ nên chọn đáp án C hoặc A.

Lại có hàm số đồng biến trong khoảng  nên chọn đáp án C.

Chọn D

Từ đồ thị hàm số, ta suy ra

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1, tiệm cận ngang là đường thẳng y = -1

Đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;0), B(0;-2)

Từ biểu thức hàm số y = $\frac{ax+b}{x+c}$ (vì đồ thị hàm số là đồ thị hàm nhất biến nên ac - b $\ne$ 0), ta suy ra

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -c, tiệm cận ngang là đường thẳng y = a.

Đồ thị hàm số đi qua 

Đối chiếu lại, ta suy ra c = -1, a = -1, b

Vậy 

Chọn C

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 nên loại các đáp án A, B, D, vậy chọn C.

MỨC ĐỘ CAO HƠN

Xác định hàm số  dựa vào hình dáng đồ thị hàm số và khai thác nhiều yếu tố đọc được từ đồ thị hoặc bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ...

Chọn C

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 nên loại đáp án A và B, hàm số ngịch biến trên mỗi khoảng  nên loại dáp án D, vậy chọn C.

Chọn B

Đồ thi hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 

Đồ thi hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 

Từ (1) và (2) suy ra ad > 0 (*)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là

Từ (*) và (**) ta chọn đáp án B là đáp án đúng

Chọn B

Nhìn dạng đồ thị => a > 0.

Đồ thị có 3 cực trị nên a.b < 0. Suy ra b < 0

Đồ thị cắt Oy tại điểm (0;1) nên c = 1.

Chọn D

Từ bảng biến thiên của hàm số ta thấy:

- Đồ thị hàm số có tiệm cận cận đứng là trục Oy nên ta loại được đáp án B do đồ thị hàm số y = $\frac{x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

- Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 nên ta loại được đáp án C do đồ thị hàm số y = $\frac{2x-2}{x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

- Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0) nên loại đáp án A.

Vậy chọn D.

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy:

•) Đồ thị nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng nên loại đáp án A.

•) Đồ thị cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là x = -1 nên loại đáp án B và C.

Vậy đồ thị trên là đồ thị của hàm số y = $\frac{x+1}{x-1}$.

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số nghịch biến trên các khoảng 

Chọn C

Nhìn đồ thị hàm số ta lập bảng xét đấu của f'(x) như sau:

Ta thấy đáp án C sai.

Vì  nên a > 0. Đồ thị cắt trục Oy tại điểm nằm trên trục hoành nên d > 0.

Pt y' = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt nên: 

Do đó ac > 0, bd < 0. 

Chọn A

Chọn A

Từ hình dạng đồ thị, ta giả sử hàm số cần tìm có dạng 

Vì đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng nên cx + d = 0 có nghiệm là x = 1. 

=> c + d = 0 (1)

Mặt khác, ta thấy y = 1 là tiệm cận ngang. Theo định nghĩa, ta có 

Ngoài ra, đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là -2, tức là

Tương tự, đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ là -2, tức là

Từ (1), (2), (3) và (4) ta suy ra hệ phương trình

Vậy hàm số cần tìm có dạng 

Chọn A

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;c), từ đồ thị suy ra c < 0

Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y' = 0 có ba nghiệm phân biệt, hay  có ba nghiệm phân biệt. Suy ra a,b trái dấu.

Mà a < 0 => b > 0

Vậy chọn A

Chọn D

Bảng biến thiên đã cho có dạng của hàm số bậc ba nên loại các đáp án B, C.

Do  nên hệ số a < 0 nên loại đáp án A.

Chọn D

Đồ thị có dạng của đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a âm nên loại đáp án A và B.

Thấy hàm số đạt cực trị tại x = 0 và x = 2 nên loại đáp án C.

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc ba  với a > 0, d = 1 nên loại A, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-3) nên chọn D.

Chọn C

Ta có 

Đồ thị hàm số đi lên khi 

Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên y' = 0 có 2 nghiệm trái dấu 

Quan sát đồ thị ta thấy 

Chọn C

Từ hình vẽ ta suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình x = -1, nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x $\ne$-1

Trên mỗi khoảng  đồ thị hàm số là một đường đi lên từ trái sang phải, nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 

Vậy y' > 0, $\forall x\ne -1$

Chọn C

Ta có: 

Dựa vào đồ thị:

Dựa vào đồ thị, ta cũng có: 

Từ (1),(2) suy ra a + c > 4a + c > 0.

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét sau:

 y = $x^3$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$  nên loại.

y = $3^x$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$  nên loại.

y = ${\log }_{3}x$ có tập xác định là (0;+$\infty$) nên loại.

 y = $x^{-2}$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$\{0} và  nên hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty$;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+$\infty$). Do đó chọn C.

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta suy ra được hàm số có tiệm cận đứng x = a(a < 0), tiệm cận ngang y = b (b > 0) . Như vậy ta loại được đáp án A, C

Mặt khác, đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm. Do vậy ta loại đáp án B

Ta chọn đáp án D vì hàm số y = $\frac{2x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2 và đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ là -1

Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta có

Hàm số có hai điểm cực tiểu x = -1, x = 1 và một điểm cực đại x = 0.

Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+$\infty$) nên hàm số đồng biến trên (1;3).

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bẳng -3.

Từ bảng biến thiên, ta có  nên hàm số không có giá trị lớn nhất.