220 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Chọn A

Ta có 

Khi đó 

Vậy y = ${\left(4-x^2\right)}^2 +\hspace{0.17em}1$ có giá trị lớn nhất trên [-1;1] là 10.

Chọn A

Đặt  ta có 

 với  => hàm số đồng biến trên [-1;1]

Vậy M + 2019m = 2

Nên chọn A.

Chọn A

Đặt  ta có: 

Ta có 

Do m$\in$Z nên ta xét hai trường hợp sau

+TH1:  thì hàm số đồng biến trên [-1;1].

Xét 

+TH2:  thì hàm số nghịch biến trên [-1;1]

Xét  

Vậy 

Vậy tập S có 4 phần tử.

Nên chọn A.

Nhận xét của Admin tổ 4:

Cách khác liên quan đến bản chất Max, Min của hàm số:

Để giá trị lớn nhất của hàm số y = $\frac{\sin x +\hspace{0.17em}m}{3 - 2\sin x}$  thuộc đoạn [-2;2]

Chọn B

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [1;4]. Đặt y = f(x)

Ta có: 

Có 

Vậy m + M = 16.

Chọn B

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [-$\sqrt{5}$;$\sqrt{5}$]

Ta có 

Ta có: 

Suy ra 

Chọn D

Dựa vào đồ thị ta thấy

Khi đó M - m = 3 - (-2) = 5

Chọn C

Chọn B

+ Từ hình vẽ ta thấy đó là đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a < 0 => loại các đáp án C, D

+ Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;-2) nên loại đáp án A.

Chọn A

Đáp án A sai vì hàm số xác định trên $\mathrm{ℝ}$\{-1} nên hàm số nghịch biến trên (-$\infty$;-1) và (-1;3).

Chọn B

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số trùng phương 

Từ đồ thị hàm số ta thấy

- Đồ thị hàm số có hướng đi xuống nên a < 0.

- Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab < 0.

- Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên c = 0.

Dựa vào 4 đáp án thì chỉ có hàm số f(x) = $-x^4 + 2x^2$ thỏa mãn.

Chọn B

Nhận xét a > 0 loại A.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại C, D.

Chọn B

Đồ thị trên là của hàm số đa thức bậc 3 có hệ số a > 0, do đó chọn đáp án B.

Chọn B

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (2;0) nên ta loại các đáp án A, C, D.

Vậy chọn đáp án B.

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có

Tiệm cận ngang nằm trên trục hoành nên ac > 0(1)

Tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung nên dc > 0 (2)

Từ (1), (2) suy ra ad > 0.

Giao của đồ thị với trục hoành là điểm có tọa độ $\left(-\frac{b}{a};0\right)$ nằm bên phải trục tung nên ab < 0(3)

Từ (1), (3) suy ra bc < 0.

Chọn C

Nhận xét: Các đáp án đưa ra đều là hàm đa thức.

+ Dựa vào hình dáng đồ thị thì ta kết luận được đây là đồ thị của hàm số bậc ba => loại A.

+ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 => loại D.

+ Đồ thì hàm số có 2 điểm cực trị x = -1 và x = 1, cả hai giá trị này là nghiệm của phương trình y' = 0 chọn C 

Chọn C

Đồ thị hàm số ở hình bên là hàm số bậc bốn nên loại được đáp án A và B

Hàm số trên có 3 cực trị do đó loại đáp án D. Chọn đáp án C

Chọn C

Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm số bậc ba có dạng: .

Từ đồ thị ta có   nên loại đáp án B.

Từ đồ thị ta có với x = 0 => y = 2 nên loại đáp án D.

Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu suy ra a, c trái dấu nên chọn C.

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta có a < 0 và đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên a.b < 0. Chọn đáp án B.

Chọn D

Lưu ý: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm bậc 4 trùng phưong có hệ số a < 0 , Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và đạt cực đại tại x = $\pm$1

tức là phưong trình y' = 0 có các nghiệm là 

Đo đó đáp án D đựoc chọn vì y = $-x^4+2x^2$

Chọn A

Đồ thị trên là của hàm bậc 3 có a > 0 nên B, D loại

Hàm số đạt cực trị tại x = $\pm 1$ suy ra chọn A.

Chọn A

Cách 1:

+) Ta thấy Hình 2 có được là do ta giữ nguyên phần đồ thị của hàm số $x^3-6x^2+9x$ thuộc trục Oy và nằm bên phải của trục Oy và sau đó lấy đối xứng phần đồ thị này qua Oy. Do đó ta suy ra Hình 2 là đồ thị của hàm số ${\left|x\right|}^3-6{\left|x\right|}^2+9\left|x\right|$.

Ghi nhớ: Từ đồ thị hàm số y = f(x), muốn vẽ đồ thì của hàm số y = f$\left(\left|x\right|\right)$ thì ta làm như sau:

Bước 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) thuộc trục Oy (nếu có) và nằm bên phải trục Oy

Bước 2: Ta lấy đối xứng phần đồ thị đó qua trục Oy.

Cách 2:

Từ hình 2 ta thấy đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên suy ra đây là đồ thị của hàm số chẵn, do đó ta loại được phương án C và D. Lại thấy đồ thị đi qua gốc tọa độ nên suy ra ta loại phương án B. Vậy đáp án là A.

Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1 nên loại A.

Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó nên y' < 0 với x $\ne$1.

Suy ra đáp án đúng là C.

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;1] lần lượt là f(0) và f(-2).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Hàm số nhận giá trị âm $\forall x\ne$0 và bằng 0 tại x = 0.

Chọn B

Ta có: đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 1 = -c => c = -1.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 1 = a => a = =1.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm . Vậy a + 2b + 3c = 2.

Chọn D

Đường cong đã cho là đồ thị của hàm số đi qua các điểm có tọa độ (0;0), (3;0), (1;4).

Vậy hàm số thỏa mãn là y = $x^3-6x^2+9x$.

Chọn A

Xét hàm số y = $x^3-3x$ có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$ .

Bảng biến thiên:

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy:

+) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 1 => loại B, D

+) Hàm số đồng biến trên khoảng  loại C vì hàm số f(x) = $\frac{x+3}{x-2}$ có đạo hàm là 

Vậy khẳng định đúng là A

Chọn B

Đặt  là hàm số cần tìm.

Tập xác định của y: 

=> Loại A, C

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định => ad - bc < 0 => Chọn B

Chọn A

Do đồ thị (C) là đồ thị của hàm bậc ba nên loại đáp án B;

Từ ba đồ thị còn lại ta có: a > 0.

Có 

=> Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ nên loại đáp án D;

Có 

=> $x_1;x_2$ trái dấu. Suy ra đồ thị (C) là hình 1.

Chọn D

Ta có 

Vì f'(x) luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ nên , do đó: a > 0 và b > 0

Mặt khác vì đồ thị hàm số không cắt trục Ox nên chọn đáp án D.