22 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$$\begin{gathered} A+B+C=x^2{y}^3-2xy+6x^2{y}^2+3x^2{y}^2-2x^2{y}^3+2xy+\left(-x^2{y}^3+3xy+2x^2{y}^2\right) \\ =x^2{y}^3-2xy+6x^2{y}^2+3x^2{y}^2-2x^2{y}^3+2xy-x^2{y}^3+3xy+2x^2{y}^2 \\ =\left(x^2{y}^3-2x^2{y}^3-x^2{y}^3\right)+\left(-2xy+2xy+3xy\right)+\left(6x^2{y}^2+3x^2{y}^2+2x^2{y}^2\right) \\ =-2x^2{y}^3+3xy+11x^2{y}^2. \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} A-B-C=x^2{y}^3-2xy+6x^2{y}^2-\left(3x^2{y}^2-2x^2{y}^3+2xy\right)-\left(-x^2{y}^3+3xy+2x^2{y}^2\right) \\ =x^2{y}^3-2xy+6x^2{y}^2-3x^2{y}^2+2x^2{y}^3-2xy+x^2{y}^3-3xy-2x^2{y}^2 \\ =\left(x^2{y}^3+2x^2{y}^3+x^2{y}^3\right)+\left(-2xy-2xy-3xy\right)+\left(6x^2{y}^2-3x^2{y}^2-2x^2{y}^2\right) \\ =4x^2{y}^3-7xy+x^2{y}^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} C-A-B=-x^2{y}^3+3xy+2x^2{y}^2-\left(x^2{y}^3-2xy+6x^2{y}^2\right)-\left(3x^2{y}^2-2x^2{y}^3+2x{y}^2\right) \\ =-x^2{y}^3+3xy+2x^2{y}^2-x^2{y}^3+2xy-6x^2{y}^2-3x^2{y}^2+2x^2{y}^3-2x{y}^2 \\ =\left(-x^2{y}^3-x^2{y}^3+2x^2{y}^3\right)+\left(3xy+2xy-2xy\right)+\left(2x^2{y}^2-6x^2{y}^2-3x^2{y}^2\right) \\ =3xy-7x^2{y}^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$$\begin{gathered} M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+10xy-y^2 \\ \Rightarrow M=6x^2+10xy-y^2-\left(5x^2-2xy\right) \\ \Rightarrow M=6x^2+10xy-y^2-5x^2+2xy \\ \Rightarrow M=\left(6x^2-5x^2\right)+\left(10xy+2xy\right)-y^2 \\ \Rightarrow M=x^2+12xy-y^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(6x^2-9x{y}^2\right)+M=x^2+y^2-6x{y}^2 \\ \Rightarrow M=x^2+y^2-6x{y}^2-\left(6x^2-9x{y}^2\right) \\ \Rightarrow M=x^2+y^2-6x{y}^2-6x^2+9x{y}^2 \\ \Rightarrow M=\left(x^2-6x^2\right)+\left(-6x{y}^2+9x{y}^2\right)+y^2 \\ \Rightarrow M=-5x^2+y^2+3x{y}^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$$\begin{gathered} M-\left(3xy-4y^2\right)=x^2-7xy+8y^2 \\ \Rightarrow M=x^2-7xy+8y^2+3xy-4y^2 \\ \Rightarrow M=x^2+\left(-7xy+3xy\right)+\left(8y^2-4y^2\right) \\ \Rightarrow M=x^2-4xy+4y^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là đáp án A.

Ta có:

$$\begin{gathered} N-\left(5xy-9y^2\right)=4xy+x^2-10y^2 \\ \Rightarrow N=4xy+x^2-10y^2+5xy-9y^2 \\ \Rightarrow N=\left(4xy+5xy\right)+x^2+\left(-10y^2-9y^2\right) \\ \Rightarrow N=9xy+x^2-19y^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(25x^{2}y-10x{y}^2+y^3\right)-A=12x^{2}y-2y^3 \\ \Rightarrow A=25x^{2}y-10x{y}^2+y^3-12x^{2}y+2y^3 \\ \Rightarrow A=\left(25x^{2}y-12x^{2}y\right)+\left(y^3+2y^3\right)-10x{y}^2 \\ \Rightarrow A=13x^{2}y+3y^3-10x{y}^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(19xy-7x^{3}y+9x^2\right)-A=10xy-2x^{3}y-9x^2 \\ \Rightarrow A=19xy-7x^{3}y+9x^2-10xy+2x^{3}y+9x^2 \\ \Rightarrow A=\left(19xy-10xy\right)+\left(-7x^{3}y+2x^{3}y\right)+\left(9x^2+9x^2\right) \\ \Rightarrow A=9xy-5x^{3}y+18x^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} B+3x{y}^2+3x{z}^2-3xyz-8y^2{z}^2+10=0 \\ \Rightarrow B=-\left(3x{y}^2+3x{z}^2-3xyz-8y^2{z}^2+10\right) \\ \Rightarrow B=-3x{y}^2-3x{z}^2+3xyz+8y^2{z}^2-10. \end{gathered}$$

Đáp án càn chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} B+\left(2x^4-3x^{2}y+y^4+6xz-z^2\right)=0 \\ \Rightarrow B=-\left(2x^4-3x^{2}y+y^4+6xz-z^2\right) \\ \Rightarrow B=-2x^4+3x^{2}y-y^4-6xz+z^2 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là A.

Giả sử C là tổng của đa thức B với đa thức $2x^4-3x^{2}y+y^4+6xz-z^2$ ( C là đa thức bất kì không chưa biến x).

Ta có:

$$\begin{gathered} B+2x^4-3x^{2}y+y^4+6xz-z^2=C \\ \Rightarrow B=C-\left(2x^4-3x^{2}y+y^4+6xz-z^2\right) \\ \Rightarrow B=-2x^4+3x^{2}y-y^4-6xz+z^2+C \end{gathered}$$

Thử đáp án A:

$$\begin{gathered} -2x^4+3x^{2}y-y^4-6xz+5y^4+z^2=-2x^4+3x^{2}y-y^4-6xz+z^2+C \\ \Rightarrow C=\left(-2x^4+3x^{2}y-y^4-6xz+5y^4+z^2\right)-\left(-2x^4+3x^{2}y-y^4-6xz+z^2\right) \\ \Rightarrow C=y^2+6y^4+2z^2 \end{gathered}$$

Do C là đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là A.

Ta có:

$12\left(12x+15y\right)=12\left(3.4x+3.5y\right)=12.3.\left(4x+5y\right)=12P.$