8 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức có đáp án (Vận dụng)

Đáp án cần chọn là B.

Thay x=y=1; z=-1 vào biểu thức P ta có:

$$\begin{gathered} P=1.1.\left(-1\right)+1^2.1^2.{\left(-1\right)}^2+1^3.1^3.{\left(-1\right)}^3+...+1^{2020}.1^{2020}.{\left(-1\right)}^{2020} \\ =\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+1+...+\left(-1\right)+1=0 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là C.

Thay $x=-1; y=-1$ vào biểu thức C ta có:

$$\begin{gathered} C=\left(-1\right).\left(-1\right)+{\left(-1\right)}^2.{\left(-1\right)}^2+{\left(-1\right)}^3.{\left(-1\right)}^3+...+{\left(-1\right)}^{100}.{\left(-1\right)}^{100} \\ C=1+1+1+...+1+1=100.1=100 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là C.

Thay $x=-1; y =1$ vào đa thức C ta được:

$$\begin{gathered} C=\left(-1\right).1+{\left(-1\right)}^2.1^2+{\left(-1\right)}^3.1^3+...+{\left(-1\right)}^{100}.1^{100} \\ C=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+1+...+\left(-1\right)+1 \\ C=0 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là B.

Thay $x=-1; y=-1$ vào biểu thức P ta được:

$$\begin{gathered} P=a.{\left(-1\right)}^4.{\left(-1\right)}^4+b.{\left(-1\right)}^3.\left(-1\right)+c.\left(-1\right).\left(-1\right) \\ P=a+b+c=2020 \end{gathered}$$

Vậy P = 2020.

Đáp án cần chọn là B.

Thay $x=-1; y=1$ vào biểu thức P ta có:

$P=a.{\left(-1\right)}^2.1^2-2b.{\left(-1\right)}^3.1^4+3c.{\left(-1\right)}^2.1=a+2b+3c=2200.$

Đáp án cần chọn là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} N=x^3+x^{2}y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1 \\ N=\left(x^3+x^{2}y-2x^2\right)+\left(-xy-y^2+2y\right)+y+x-1 \\ N=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1 \\ N=x^2.0-y.0+0+1=1. \end{gathered}$$

Đáp án là D.

Ta có:

$$\begin{gathered} M=x^3-2x^2-x{y}^2+2xy+2y+2x-5 \\ M=\left(x^3-2x^2\right)+\left(2xy-y^2\right)+2\left(x+y\right)-5 \\ M=x^2\left(x-2\right)+xy\left(x-2\right)+2\left(x+y\right)-5 \end{gathered}$$

Thay $x+y=2$ vào M ta được:

$$\begin{gathered} M=x^2\left[x-\left(x+y\right)\right]+xy\left(x+y-y\right)+2.2-5 \\ M=x^2\left(-y\right)+xyx+4-5 \\ M=-x^{2}y+x^{2}y-1=-1 \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là C.

Ta có:

$$\begin{gathered} M=x-\left(y-z\right)-2x+y+z-\left(2-x-y\right) \\ M=\left(x-2x+x\right)+\left(-y+y+y\right)+\left(z+z\right)-2 \\ M=y+2z-2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} N=x-\left[x-\left(y-2z\right)-2z\right] \\ N=x-\left[x-y+2z-2z\right]=x-\left[x-y\right]=x-x+y=y \end{gathered}$$

Khi đó: $M-N=y+2z-2-y=2z-2$.