210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P6)
30 câu hỏi
Trong không gian, cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a. Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh Sxq bằng bao nhiêu?
Sxq=9πa2
Sxq=16πa2
Sxq=15πa2
Sxq=12πa2
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x→=AB→,y→=AC→,z→=AD→. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
AG→=13(x→+y→+z→)
AG→=-13(x→+y→+z→)
AG→=23(x→+y→+z→)
AG→=-23(x→+y→+z→)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a,BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằn nhau và bằng a2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, K là điểm bất kỳ tên AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là?
a33.
a63.
a155.
a217.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy là SA=a2. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu?
a23
a2
a33
a32
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a3 và cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?
a336
a333
a334
3a34
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là?
3a316
a36
3a332
a312
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy là 45o. Thể tích khối chóp S.ABC là?
a312
3a25
15a325
a316
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45o. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là?
33
433
324
423
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a3. Điểm H là trung điểm của cạnh AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o. Khi đó thể tích khối chóp là?
a336
2a3
4a3
a334
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a; AD=2a; SA=a3 là điểm trên SA sao cho SM=a33 SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.MNC?
a336
a339
a3312
a3324
Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 103 cm. Thể tích của khối lập phương là?
1000cm3
900cm3
300cm3
2700cm3
Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?
3cm
4cm
5cm
6cm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = a, BC = a, CD = a6, SA = a6. Khi SA ⊥ (ABCD) thì khoảng cách từ giữa AD và SC là?
a53
a52
a63
a62
Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA = a, SA ⊥ (ABC), I là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là?
a174
a5719
a237
a177
Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn khi ?
Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng bán kính
Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ hơn bán kính
Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn hơn bán kính
Mặt phẳng là tiếp diện của mặt cầu
Hình chóp A'.BC'D có đáy ABC là tam giác vuông tại a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = b, AC = c. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C và S ?
R=2(a+b+c)3
R=2a2+b2+c2
R=12a2+b2+c2
R=a2+b2+c2
Cho khối cầu có thể tích là 36π (cm3). Bán kính R của khối cầu là ?
R = 6 (cm)
R = 3 (cm)
R =32 (cm)
R = 6(cm)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ MN→=k(AD→+BC→) ?
k = 3
k = 12
k = 2
k = 13
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng A và góc A⏜=60o, cạnh SC=a62 và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SAC kẻ IK ⊥ SA tại K. Tính số đo góc BKD⏜
60o
45o
90o
65o
D.
Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc?
a33
a2
a22
a3
Tính thể tích tứ diện CDEF theo x1,x2,x3(x1,x2,x3>0) ?
5x1x2x348 (dvtt)
5x12x22x3248 (dvtt)
5x1x2x38(dvtt)
5x12x22x328 (dvtt)
Tính diện tích tam giác DEF theo x1,x2,x3(x1,x2,x3>0) ?
18x12x32+4x22x32+9x12x22 (dvdt)
18x12x22+4x22x32+9x12x32 (dvdt)
18x12x22+9x22x32+4x12x32 (dvdt)
18x12x32+9x22x32+4x12x22 (dvdt)
Giả sử tồn tại giá trị x4 sao cho x4=x3=x2=x1(x4>0,x4∈ℝ). Tìm chính xác giá trị của x4 biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là R=17920 ?
x4=1
x4=12
x4=17
x4=5
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Thể tích khối chóp S.ABH là ?
7a31196
311a387
37a339
37a311
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy ABC một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là ?
a36
3a332
3a316
11a321
Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a. Thể tích khối chóp đó là ?
a323
a326
8a323
3a322
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45o. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD. Thể tích khối tứ diện AMNP là ?
a316
a324
a36
a348
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và SA=a3. Thể tích khối chóp S.ABC là ?
3a3
3a34
a34
a3
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB . Khẳng định nào sau đây sai?
SA⊥BC
AH⊥BC
AH⊥AC
AH⊥SC
Cho mặt phẳng (P) và điểm M nằm ngoài (P), khoảng cách từ M đến (P) bằng 6. Lấy A thuộc (P) và N trên AM sao cho 2MN = NA. Khoảng cách từ N đến (P) bằng bao nhiêu?
4
2
3
5
