210 câu hàm số cực hay có lời giải chi tiết(p2)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(2m+1)x-m+1$ có cực trị.

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a.$\angle ASB=\angle CSB=60°,\angle ASC=90°$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số (C):$y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}$ Tính tổng:

$S=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+...+f\left(\frac{2016}{2017}\right)$ 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị (Cm) của hàm số $y=\frac{mx+3}{1-x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng d:2x-y+1=0 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m-3)x-(2m+1)cosx nghịch biến trên R.

Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x-\sqrt{x^2+2x+3}$ 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Hàm số $y=\frac{x^3+3x+3}{x+2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y=\cos x+\sqrt{2-{\cos }^{2}x}$

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y=x^4+x$ Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng d:x+5y=0 có phương trình là

Hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\left|2x+1\right|}{x-1}=3m-1$ có hai nghiệm phân biệt.

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^2-(2m+3)x+m^2+2m$ (m là tham số thực)

Rút gọn biểu thức $P={\sqrt{(a^{\mathrm{\pi }}+b^{\mathrm{\pi }})-(4^{\frac{1}{\mathrm{\pi }}}}ab)}^{\mathrm{\pi }}$ với a, b là các số dương.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+2}{x-m}$ có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_0=\sqrt{2}$ Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Đồ thị của hàm số $y=x^3-8x$ và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số y=f(x)=-2x^3+3x^2+12x-5  Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ trên đoạn [2;4].

Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=x^3-3x^2+3

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$ Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ nhất là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|\sqrt{3}\sin x+\cos x\right|$ trên R. Tính giá trị của M + m.

ho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng 

(-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng 

định nào sau đây là sai?

Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=\frac{x-1}{x^2+x-m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Cho hàm số $y=m{x}^3-(2m-1)x^2+mx-7$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm só nghịch biến trên R.

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$ 

Trong bốn hàm số được kiệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Hàm số y=(x-2)/(x+1) có bao nhiêu điểm cực trị

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ cắt trục Oy tại điểm M(0;-1), tiếp tuyến của đồ thị tại M có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là