Đề thi

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P7)

AdminToánLớp 1262 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2}$ . Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + . . . + F (2017)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

-22.

-28.

-26.

-15.

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - a^{2}}$ (a > 0) là:

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết f(3) = 3; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 14$ . Tính $I = \int_{0}^{1} 2 x . f' (3 x) d x$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2}$ và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

$\frac{1}{12}$ .

$\frac{π}{12}$ .

$\frac{1}{105}$ .

$\frac{π}{105}$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^{2} + {(y - a)}^{2} \leq R^{2} (0 < R < a)$ khi quay quanh trục Ox là:

$8 π^{2} {aR}^{2}$ .

$4 π^{2} {aR}^{2}$ .

$π^{2} {aR}^{2}$ .

$2 π^{2} {aR}^{2}$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) là $F (x) = x^{2} + 4 x + 1$ . Khi đó f(3) bằng:

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ , biết F(0) = -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(e^x +1)

S = {-3;3}

S = {3}

$S = \emptyset$

S = {-3}

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực $a \neq 0$ . Đặt $b = \int_{- a}^{a} \frac{1}{(2 a + x) . e^{x}} d x$ . Tính $I = \int_{0}^{2 a} \frac{e^{x}}{3 a - x} d x$ theo a và b.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x + 2}$ , $y = x + 2$ ; $x = 1$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân I = $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{a}^{b} \frac{x . \cos x}{x . \sin x + \cos x} d x = m$ Tính I = $\int_{a}^{b} \frac{x . \sin x + (x + 1) \cos x}{x . \sin x + \cos x} d x$

I = a+b+m

I = a-b+m

I = a+b-m

I = b-a+m

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên [a,b] Khi đó:

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $I = \int_{1}^{e} \ln x d x$ Khi đó:

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}$ trục Ox và đường thẳng x=1 bằng $\frac{a \sqrt{b} - \ln (1 + \sqrt{b})}{c}$ với a,b,c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của a+b+c là:

11.

12.

13.

14.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) \sin x d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f'' (x) . \sin x d x = f (0) = 1$ Tính $f' (\frac{π}{2})$

-1

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Ta có: $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x) d x$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 2} - \frac{3}{2 x + 1}$ có nguyên hàm là:

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $(E) \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Khi quay (E)quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho biết $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x + 3 \cos x}{\sin x + \cos x} d x = πa + lnb$ (0<a<1; 1<b<3). Tích a.b bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $f (x) = (a x^{2} + b x + c) \sqrt{2 x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x) = \frac{10 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$ trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ thì a+b+c là:

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho biết $\int_{0}^{\sqrt{2}} x . f (x^{2}) d x = 4$ , $\int_{2}^{3} f (z) d z = 2$ , $\int_{9}^{16} \frac{f (\sqrt{t})}{\sqrt{t}} = 2$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$

10.

11.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . (1 + \cos x) d x = a π^{2} + bπ - 1$ với a.b là:

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường x=-1, x=2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2cm.