210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P7)
25 câu hỏi
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x thỏa mãn F(0) = 1ln2. Tính giá trị biểu thức T = F(0)+ F(1) + ...+ F(2017)
Biết ∫23f(x)dx = 5. Khi đó ∫233-5f(x)dx bằng:
-22.
-28.
-26.
-15.
Nguyên hàm của hàm số y = 1x2-a2 (a > 0) là:
Biết f(3) = 3; ∫03f(x)dx = 14. Tính I = ∫012x.f'(3x)dx.
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-1)2 và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:
112.
π12.
1105.
π105.
Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn x2 + (y-a)2≤R2 (0<R<a) khi quay quanh trục Ox là:
8π2aR2.
4π2aR2.
π2aR2.
2π2aR2.
Biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) là F(x) = x2+4x+1. Khi đó f(3) bằng:
6
10
22
30
Kí hiệu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1ex+1, biết F(0) = -ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex +1)
S = {-3;3}
S = {3}
S = ∅
S = {-3}
Cho số thực a≠0. Đặt b = ∫-aa1(2a+x).exdx. Tính I = ∫02aex3a-xdx theo a và b.
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x+2, y = x+2; x=1. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn 2f(x) + 3f(-x) = 14+x2. Tính tích phân I = ∫-22f(x)dx
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Cho ∫abx. cosxx.sinx + cosxdx = m Tính I = ∫abx.sinx + (x+1) cosxx.sinx + cosxdx
I = a+b+m
I = a-b+m
I = a+b-m
I = b-a+m
Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên [a,b] Khi đó:
Cho I = ∫1elnx dx Khi đó:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2x2+1 trục Ox và đường thẳng x=1 bằng ab-ln1+bc với a,b,c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của a+b+c là:
11.
12.
13.
14.
Cho ∫0π2f(x) sinx dx = ∫0π2f''(x).sinx dx = f(0) = 1 Tính f'π2
1.
0
-1
2.
Ta có: ∫01f(x)dx = 2; ∫13f(x)dx = 4. Tính ∫01f(3x)dx.
Hàm số f(x) = 1x-2-32x+1 có nguyên hàm là:
Cho (E) x2a2+y2b2 = 1. Khi quay (E)quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:
Cho biết I= ∫0π4sinx + 3cosxsinx +cosxdx = πa+lnb (0<a<1; 1<b<3). Tích a.b bằng bao nhiêu?
Nếu f(x) = ax2+bx+c2x-1 là một nguyên hàm của hàm số g(x) = 10x2-7x+22x-1 trên 12;+∞ thì a+b+c là:
1.
2.
3.
4.
Cho biết ∫02x.f(x2)dx = 4, ∫23f(z)dz = 2, ∫916f(t)t=2. Tính ∫04f(x)dx
1.
10.
9.
11.
Tích phân ∫0π2x.(1+cosx)dx = aπ2+bπ-1 với a.b là:
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường x=-1, x=2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2cm.
