Đáp án đúng là: C

Ta có: \(EH = ME = 5\;\,{\rm{cm,}}\;\,MH = 2ME = 2 \cdot 5 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên \(MH \ge 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(E\) thuộc đoạn thẳng \(MH\) và \(ME = EH\) nên \(E\) là trung điểm của \(MH.\)

Đáp án đúng là: B

Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B\) và \(MA = MB\) nên điểm \(M\) là trung điểm của \(AB.\)

Đáp án đúng là: D

Vì  \(M\) là điểm nằm giữa \(A,\;\,B\) và \(AM = MB\) nên \(M\) là trung điểm của \(AB.\)

Vì \(M\) là điểm nằm giữa \(E,\;\,I\) và \(EM = MI\) nên \(M\) là trung điểm của \(EI.\)

Vì \(E\) là điểm nằm giữa \(A,\;\,M\) và \(EA = ME\) nên \(E\) là trung điểm của \(AM.\)

Vì \(EM < MB\) nên \(M\) không là trung điểm của \(EB.\)

a) Đúng.

Vì điểm \(O\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B.\)

b) Đúng.

Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IA = IB.\) Vậy \(IA = IB.\)

c) Đúng.

Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B\) nên \(AB = OA + OB = 2 + 4 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Ta có: \(IA = IB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IB < 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Sai.

Ta có: \(OA - AI = 4 - 3 = 1\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy độ dài đoạn thẳng \(OA\) dài hơn độ dài đoạn thẳng \(AI\) \(1\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Đúng.

Vì siêu thị nằm chính giữa quãng đường từ nhà Hà đến trường học nên quãng đường từ nhà Hà đến siêu thị bằng quãng đường từ siêu thị đến trường học.

b) Đúng.

Quãng đường từ siêu thị đến trường là: \(3\;\,000:2 = 1\;\,500\;\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

Vậy quãng đường từ siêu thị đến trường bằng \(1\;\,500\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

c) Sai.

Quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê là: \(1\;\,500 - 600 = 900\;\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

Vậy quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê nhỏ hơn \(1\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)

d) Sai.

Ta có: quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê lớn hơn quãng đường từ tiệm cà phê đến trường học.

Vậy tiệm cà phê không nằm chính giữa quãng đường từ siêu thị đến trường học.

a) Đúng.

Vì điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AI + IB = AB.\) Suy ra: \(BI = AB - AI = 15 - 9 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy \(BI = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Sai.

Độ dài đoạn thẳng \(AK\) là: \(AK = 6:2 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AK = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c) Sai.

Vì \(AK = \frac{1}{3}AI\) nên \(K\) không là trung điểm của \(AI.\) Vậy\(K\) không là trung điểm của \(AI.\)

d) Đúng.

Ta có: \(KI = AI - AK = 9 - 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(I\) nằm giữa \(K,\;\,B\) và \(KI = IB\;\,\left( { = 6\;\,{\rm{cm}}} \right)\) nên \(I\) là điểm chính giữa của đoạn thẳng \(KB.\)

a) Sai.

Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AO\) nên \(AM = MO.\) Vậy \(AM = MO.\)

b) Đúng.

Vì \(E\) là trung điểm của \(AM\) nên \(AE = EM = \frac{1}{2}AM.\) Vậy \(AE = EM.\)

c) Đúng.

Vì \(I\) là trung điểm của \(MO\) nên \(MI = OI = \frac{1}{2}MO.\)

Mà \(AM = MO,\;\,AE = EM = \frac{1}{2}AM\) nên \(EM = MI = IO.\) Vậy \(EM = MI = IO.\)

d) Đúng.

Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(E,\;\,I\) và \(EM = MI\) nên \(M\) là trung điểm của \(EI.\)

Đáp án: \(5\)

Độ dài cạnh \(AB\) là: \(30:3 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IB = 5\;\,{\rm{cm}}.\)

Đáp án: \(12\)

Theo hình vẽ ta có: \(AD = 6\;\,{\rm{cm}}.\)

Vì \(D\) là trung điểm của \(AI\) nên \(AI = 2AD = 2 \cdot 6 = 12\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AI = 12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(3\)

Vì \(M\) là trung điểm của \(AT\) nên \(AM = MT.\)

Vì \(T\) là điểm chính giữa của \(MB\) nên \(MT = TB.\)

Do đó, \(AM = MT = TB.\)

Lại có: \(AM + MT + TB = AB,\) do đó \(3MT = AB.\)

Vậy độ dài đoạn thẳng \(AB\) gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng \(MT.\)

Đáp án: \(2\)

 Ta có: \(EF = EM + MN + NF\) hay \(6 = 1 + MN + 1\) suy ra \(MN = 6 - 1 - 1 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(I\) là trung điểm của \(MN\) nên \(IM = \frac{1}{2}MN = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IM = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(5\)

Độ dài cạnh \(AB\) là: \(30:3 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IB = 5\;\,{\rm{cm}}.\)