20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 5. Trung điểm của đoạn thẳng (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Hình nào dưới đây thể hiện \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB?\)
Hình 1.
Hình 2.
Hình 1, Hình 2.
Hình 2, Hình 3.
Đáp án đúng là: B
Hình 2 thể hiện \(I\) là trung điểm của \(AB.\)
Nếu \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) thì
\(IM = \frac{1}{2}MN.\)
\(IM = \frac{2}{3}MN.\)
\(IM = \frac{1}{3}MN.\)
\(IM = \frac{3}{4}MN.\)
Đáp án đúng là: A
Nếu \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) thì \(IM = \frac{1}{2}MN.\)
Chọn khẳng định đúng.
Nếu \(IA = IB\) thì \(I\) là trung điểm của \(AB.\)
Nếu \(I\) là điểm nằm giữa \(A\) và \(B\) thì \(I\) là trung điểm của \(AB.\)
Nếu \(I\) cách đều hai đầu mút \(A\) và \(B\) thì \(I\) là trung điểm của \(AB.\)
Nếu \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(IA = IB\) thì \(I\) là trung điểm của \(AB.\)
Đáp án đúng là: D
Nếu \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(IA = IB\) thì \(I\) là trung điểm của \(AB.\)
Cho đoạn thẳng \(AB = 8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Khi đó
\(AM = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AM = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AM = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AM = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(AM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\) Vậy \(AM = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Chọn đáp án sai.
Cho tia \(Ox,\) lấy điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)
\(O\) là điểm chính giữa của \(AB.\)
\(AB > 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(OA = \frac{1}{3}AB.\)
Đáp án đúng là: D
Vì \(A\) thuộc tia \(Ox\) và \(B\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)
Lại có: \(OA = OB\;\,\left( { = 3\;\,{\rm{cm}}} \right)\) nên \(O\) là điểm chính giữa của \(AB.\)
Do đó, \(AB = 2OA = 2 \cdot 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Suy ra \(AB > 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy D là đáp án sai.
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
Chọn đáp án sai.
\(OA = OB = OC = OD.\)
\(O\)là điểm chính giữa của \(BD.\)
\(O\)tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD.\)
\(O\)là trung điểm của \(AC.\)
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD\) là hình bình hành và \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) nên
+) \(O\)là trung điểm của \(AC\) nên \(OA = OC.\)
+) \(O\)là điểm chính giữa của \(BD\) nên \(OB = OD.\)
+) \(O\)tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD.\)
Đáp án sai là: \(OA = OB = OC = OD.\)
Nhà bạn Minh cách nhà bạn Linh \(900\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Trên đường đi từ nhà bạn Minh đến nhà bạn Linh có đi qua một tiệm trà sữa. Biết rằng tiệm trà sữa đó nằm chính giữa đoạn đường đi từ nhà Minh đến nhà Linh. Khoảng cách từ tiệm trà sữa đến nhà bạn Linh bằng
\(550\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(500\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(450\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(400\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: C
Vì tiệm trà sữa đó nằm chính giữa đoạn đường đi từ nhà Minh đến nhà Linh nên khoảng cách từ tiệm trà sữa đến là bạn Linh bằng một nửa khoảng cách từ nhà bạn Minh đến nhà bạn Linh.
Khoảng cách từ tiệm trà sữa đến nhà bạn Linh là: \(900:2 = 450\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy khoảng cách từ tiệm trà sữa đến nhà bạn Linh bằng \(450\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(E\)không là trung điểm của \(MH.\)
\(EH = \frac{1}{3}MH.\)
\(MH \ge 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(EH = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(EH = ME = 5\;\,{\rm{cm,}}\;\,MH = 2ME = 2 \cdot 5 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) nên \(MH \ge 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vì \(E\) thuộc đoạn thẳng \(MH\) và \(ME = EH\) nên \(E\) là trung điểm của \(MH.\)
Cho hình vẽ:
Điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng \(AB?\)
Điểm \(E.\)
Điểm \(M.\)
Điểm \(I.\)
Điểm \(T.\)
Đáp án đúng là: B
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B\) và \(MA = MB\) nên điểm \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Cho hình vẽ:
Chọn khẳng định sai.
\(M\)là trung điểm của \(EI.\)
\(M\)là trung điểm của \(AB.\)
\(E\)là trung điểm của \(AM.\)
\(M\)là trung điểm của \(EB.\)
Đáp án đúng là: D
Vì \(M\) là điểm nằm giữa \(A,\;\,B\) và \(AM = MB\) nên \(M\)là trung điểm của \(AB.\)
Vì \(M\) là điểm nằm giữa \(E,\;\,I\) và \(EM = MI\) nên \(M\)là trung điểm của \(EI.\)
Vì \(E\) là điểm nằm giữa \(A,\;\,M\) và \(EA = ME\) nên \(E\)là trung điểm của \(AM.\)
Vì \(EM < MB\) nên \(M\)không là trung điểm của \(EB.\)
Cho đoạn thẳng \(AB{\rm{.}}\) Lấy điểm \(O\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(OA = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,OB = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB{\rm{.}}\)
\(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B.\)
\(IA = IB.\)
\(IB < 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Độ dài đoạn thẳng \(OA\) dài hơn độ dài đoạn thẳng \(AI\) \(2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Đúng.
Vì điểm \(O\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B.\)
b) Đúng.
Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IA = IB.\) Vậy \(IA = IB.\)
c) Đúng.
Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(A,\;\,B\) nên \(AB = OA + OB = 2 + 4 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Ta có: \(IA = IB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IB < 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Ta có: \(OA - AI = 4 - 3 = 1\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(OA\) dài hơn độ dài đoạn thẳng \(AI\)\(1\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Nhà Hà cách trường học \(3\;\,000\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hằng ngày trên đường đến trường, Hà phải đi qua một siêu thị, sau đó đến một tiệm cà phê cách trường \(600\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Biết rằng siêu thị nằm chính giữa quãng đường từ nhà Hà đến trường học (như hình vẽ).
Quãng đường từ nhà Hà đến siêu thị bằng quãng đường từ siêu thị đến trường học.
Quãng đường từ siêu thị đến trường bằng \(1\;\,500\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê lớn hơn \(1\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
Tiệm cà phê nằm chính giữa quãng đường từ siêu thị đến trường học.
a) Đúng.
Vì siêu thị nằm chính giữa quãng đường từ nhà Hà đến trường học nên quãng đường từ nhà Hà đến siêu thị bằng quãng đường từ siêu thị đến trường học.
b)Đúng.
Quãng đường từ siêu thị đến trường là: \(3\;\,000:2 = 1\;\,500\;\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Vậy quãng đường từ siêu thị đến trường bằng \(1\;\,500\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
c) Sai.
Quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê là: \(1\;\,500 - 600 = 900\;\,\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)
Vậy quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê nhỏ hơn \(1\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Ta có: quãng đường từ siêu thị đến tiệm cà phê lớn hơn quãng đường từ tiệm cà phê đến trường học.
Vậy tiệm cà phê không nằm chính giữa quãng đường từ siêu thị đến trường học.
Cho điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(AB = 15\;\,{\rm{cm,}}\;\,AI = 9\;\,{\rm{cm}}.\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(K\) sao cho độ dài đoạn thẳng \(BI\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(AK.\)
\(BI = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AK = 2,5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(K\) là trung điểm của \(AI.\)
\(I\) là điểm chính giữa của đoạn thẳng \(KB.\)
a)Đúng.
Vì điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AI + IB = AB.\) Suy ra: \(BI = AB - AI = 15 - 9 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vậy \(BI = 6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
b) Sai.
Độ dài đoạn thẳng \(AK\) là: \(AK = 6:2 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AK = 3\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
c)Sai.
Vì \(AK = \frac{1}{3}AI\) nên \(K\) không là trung điểm của \(AI.\) Vậy\(K\) không là trung điểm của \(AI.\)
d) Đúng.
Ta có: \(KI = AI - AK = 9 - 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(I\) nằm giữa \(K,\;\,B\) và \(KI = IB\;\,\left( { = 6\;\,{\rm{cm}}} \right)\) nên \(I\) là điểm chính giữa của đoạn thẳng \(KB.\)
Cho đoạn thẳng \(AO,\) lấy trung điểm \(M\) của đoạn thẳng đó. Gọi \(I,\;\,E\) lần lượt là trung điểm của \(MO,\;\,AM.\)
\(AM > MO.\)
\(AE = EM.\)
\(EM = MI = IO.\)
\(M\) là trung điểm của \(EI.\)
a) Sai.
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AO\) nên \(AM = MO.\) Vậy \(AM = MO.\)
b)Đúng.
Vì \(E\) là trung điểm của \(AM\) nên \(AE = EM = \frac{1}{2}AM.\) Vậy \(AE = EM.\)
c)Đúng.
Vì \(I\) là trung điểm của \(MO\) nên \(MI = OI = \frac{1}{2}MO.\)
Mà \(AM = MO,\;\,AE = EM = \frac{1}{2}AM\) nên \(EM = MI = IO.\) Vậy \(EM = MI = IO.\)
d)Đúng.
Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(E,\;\,I\) và \(EM = MI\) nên \(M\) là trung điểm của \(EI.\)
Cho tam giác \(ABC\) đều có chu vi bằng \(30\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Tinh độ dài đoạn thẳng \(IB.\)(Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Đáp án: \(5\)
Độ dài cạnh \(AB\) là: \(30:3 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IB = 5\;\,{\rm{cm}}.\)
Cho đoạn thẳng \(AB = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC = \frac{1}{3}MB.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(MC.\)(Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Đáp án: \(6\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AM = MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Ta có: \(AC = \frac{1}{3}MB = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(C,\;\,M\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\) và \(AC < AM\) nên \(C\) nằm giữa \(A,\;\,M.\)
Do đó, \(AC + CM = AM\) nên \(CM = AM - AC = 9 - 3 = 6\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(MC = 6\;\,{\rm{cm}}.\)
Độ dài đoạn thẳng \(AD\) đo được như hình vẽ dưới đây:
Gọi \(I\) điểm thuộc tia \(AD\) sao cho \(D\) là trung điểm của \(AI.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AI.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Đáp án: \(12\)
Theo hình vẽ ta có: \(AD = 6\;\,{\rm{cm}}.\)
Vì \(D\) là trung điểm của \(AI\) nên \(AI = 2AD = 2 \cdot 6 = 12\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AI = 12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho đường thẳng \(MT.\) Lấy điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(MT\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(AT.\) Lấy điểm \(B\) sao cho \(T\) là điểm chính giữa của \(MB.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) gấp bao nhiêu lần độ dài đoạn thẳng \(MT?\)
Đáp án: \(3\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(AT\) nên \(AM = MT.\)
Vì \(T\) là điểm chính giữa của \(MB\) nên \(MT = TB.\)
Do đó, \(AM = MT = TB.\)
Lại có: \(AM + MT + TB = AB,\) do đó \(3MT = AB.\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(AB\) gấp 3 lần độ dài đoạn thẳng \(MT.\)
Cho hai điểm \(M,\;\,N\) cùng nằm giữa hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(EF = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,EM = 1\;\,{\rm{cm}}\) và \(NF = 1\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN.\) Hỏi độ dài đoạn thẳng \(IM\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)
Đáp án: \(2\)
Ta có: \(EF = EM + MN + NF\) hay \(6 = 1 + MN + 1\) suy ra \(MN = 6 - 1 - 1 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(I\) là trung điểm của \(MN\) nên \(IM = \frac{1}{2}MN = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IM = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho tam giác \(ABC\) đều có chu vi bằng \(30\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\) Tinh độ dài đoạn thẳng \(IB.\)(Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Đáp án: \(5\)
Độ dài cạnh \(AB\) là: \(30:3 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(IB = 5\;\,{\rm{cm}}.\)
