Đáp án đúng là: C

Tập hợp không chứa phần tử trùng lặp.

Phương án A: tập hợp viết sai vì có 2 phần tử được lặp lại: I; N.

Phương án B: tập hợp viết sai vì có 3 phần tử được lặp lại: I; Ê; N.

Phương án C: tập hợp viết đúng.

Phương án D: tập hợp viết sai vì có 1 phần tử được lặp lại: N.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp \[\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\] và \[\left\{ {3;\,\,4;\,\,5} \right\}\] cùng chứa phần tử 3. Do đó phương án A là sai.

Tập hợp \[\left\{ {1;\,\,2} \right\}\] và \[\left\{ {2;\,\,3} \right\}\] cùng chứa phần tử 2. Do đó phương án B là sai.

Tập hợp \[\left\{ {1;\,\,2} \right\}\] và \[\left\{ {3;\,\,4} \right\}\] không cùng chứa phần tử nào. Do đó phương án C là đúng.

Tập hợp \[\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\] và \[\left\{ {1;\,\,2} \right\}\] cùng chứa phần tử 1 và 2. Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Trong cách mô tả tập hợp bằng tính chất đặc trưng, tập hợp \[P\] các số tự nhiên nhỏ hơn 10 viết là:

\[P = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 10} \right\}\].

a) Đúng. Vì các chữ cái trong từ “TOÁN” là: T; O; A; N nên \[A = \left\{ {T;\,\,O;\,\,A;\,\,N} \right\}\].

b) Đúng. Vì \[A = \left\{ {T;\,\,O;\,\,A;\,\,N} \right\}\]. Vậy \[A\] có 4 phần tử.

c) Sai. Vì tập hợp \[A\] không có phần tử H.

d) Đúng. Vì các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC” là : T; O; A; N; H; O; C nên \[B = \left\{ {T;O;A;N;H;C} \right\}.\] Ta thấy các phần tử của \[A\]: T; O; A; N đều thuộc tập \[B\].

a) Đúng. Vì \[P\]là tập hợp các số thuộc tập số tự nhiên.

b) Đúng. Vì \[P\] là tập hợp các số thuộc tập số tự nhiên \[\mathbb{N} = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;...} \right\}\], nên \[0 \in P\].

c) Sai. \[P\] là tập hợp các số tự nhiên nên \[x \ge 0\].

d) Sai. Vì \[P\] là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số tự nhiên là vô hạn.

a) Đúng. 2; 4; 5; 6 là các số tự nhiên.

b) Đúng. Tập hợp \[B\] có 4 phần tử là \[2;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\]

c) Sai. Vì 0 không là phần tử của tập hợp \[B\].

d) Đúng. \[B\] có thể mô tả bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng: các phần tử của \[B\] là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 7, không bao gồm số 3: \[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|1 < x < 7,x \ne 3} \right\}\].

a) Đúng. \[{\mathbb{N}^*}\] là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

b) Đúng. Với \[n \in {\mathbb{N}^*}\], \[{\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;...} \right\}\], luôn có \[n > 0\].

c) Sai. Vì \[{\mathbb{N}^*} = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;...} \right\}\]nên \[0 \notin {\mathbb{N}^*}\].

d) Đúng. \[\mathbb{N} = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;...} \right\}\]. Thấy rằng mọi phần tử của tập \[{\mathbb{N}^*}\] đều xuất hiện trong tập \[\mathbb{N}\], chỉ thiếu số 0.

a) Sai. 3 không phải là một phần tử của tập hợp \[P\].

b) Đúng. \[P\] có thể mô tả bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng: \[P = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x} \right.\] là số chẵn, \[\left. {x < 10} \right\}\].

c) Đúng. Vì các phần tử của \[P\] là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.

d) Sai. Các phần tử của \[P\] đều là các số chẵn: \[\left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\] và đều chia hết được cho 2.

Đáp án: 7.

Tập hợp \[A\] gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7 nên ta có \[A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\]. Ta đếm được tập hợp \[A\] có tất cả 7 phần tử.

Đáp án: 6.

Tập hợp \[A\] chứa các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 nên ta có \[A = \left\{ {5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}\]. Ta đếm được tập hợp \[A\] có tất cả 6 phần tử.

Đáp án: 3.

Trong tập hợp \[A\] có 3 phần tử: 2; 3; 6 không thuộc tập hợp \[B\].

Đáp án: 3.

Ta có: \[A = \left\{ {0;\,\,3;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\] và \[B = \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9} \right\}\].

Vậy có 3 phần tử: 0; 3; 6 thuộc cả hai tập hợp \[A\] và \[B\].

Đáp án: 3.

Tập hợp \[A\] chứa các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12 nên ta có \[A = \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\}\]. Các phần tử của tập \[A\] chia hết cho 2 là: \[\left\{ {6;\,\,8;\,\,10} \right\}\]. Vậy có 3 phần tử của tập \[A\] chia hết cho 2.