191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)
30 câu hỏi
Cho z=(2+i)(1-2i)i. Tìm phần ảo của z¯.
Phần ảo của z¯ là -4
Phần ảo của z¯ là 4i
Phần ảo của z¯ là 4
Phần ảo của z¯ là -4i
Có bao nhiêu số phức z = x + yi (x,y ∈ℝ) thỏa mãn x2+y2=5|x-2y|=4?
Có 4 số
Có 2 số
Có 1 số
Không có số nào
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+3 = 0 . Tính tổng S = z1¯z2+z2¯z1
S = 2
S = 2i2
S = 23
S = -23
Phương trình z-1iz-1i2...z-1i20 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Có 20 nghiệm
Có 10 nghiệm
Có 2 nghiệm
Có 4 nghiệm
z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức w và M’ đối xứng với M qua đường thẳng: ∆: x-y+1 = 0. Tìm w.
w = 0
w = 1-i
w = 1+i
w = -2+2i
Biết các điểm M, N, P là biểu diễn của các số phức z1,z2,z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3+8 = 0. Tính diện tích S của tam giác MNP.
S = 23
S = 33
S = 43
S = 53
Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn: z+z¯-i = 1.
{M} là {(0,0)}
{M} là đường tròn x2+y-12 = 0
{M}là trục tung
{M} là đường thẳng x - y = 1
Số phức nào dưới đây thỏa mãn z = z¯?
z = 1 - i
z = -2
z = -i
z = 1 + i
Cho số phức z. Có bao nhiêu khẳng định sau là đúng?
(*) z∈ℝ⇔iz∉ℝ
(*) z2 = 1⇔z4 = 1
(*) z-13 = -1⇔z = 0
(*) z + z¯ = 0 ⇔z = 0
0
1
2
3
Tìm số phức z là nghiệm chung của hai phương trình: iz + 1 = 0 và z4 - 1 = 0
z = 1
z = -1
z = i
Không tồn tại
Điểm M(-2;3) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?
z = 2 - 3i
z = -2i + 3
z = 2i - 3
z = -2 + 3i
Tìm số phức z thỏa mãn z2=z2. Gọi tập nghiệm là S. Ta có:
S = {1+i}
S = {±1}
S = {a|a∈ℝ}
S = {bi|b∈ℝ}
Điểm A biểu diễn số phức z ≠ 0, điểm B biểu diễn số phức w. Biết w = (1-i)z2. Chọn khẳng định đúng.
AOB^ = 600
Tam giác OAB vuông cân
ABO^ = 300
O là trung điểm AB
Tìm phần ảo của số phức z biết z = 23+13i
Phần ảo của z là 13i
Phần ảo của z là 13
Phần ảo của z là -13i
Phần ảo của z là -13
Các số phức z = 1±i32là 2 nghiệm của phương trình nào dưới đây?
z4 - z2 + 1 = 0
z3 +1= 0
z2 + z + 1 = 0
1+iz(2-i)z = 1 + 3i
Trong các số tự nhiên n dưới đây, xác định n để 1+i1-in = i
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
Với mọi số phức z, tìm xem trong số các nhận định sau có bao nhiêu nhận định là đúng?
(*) z ≥ 0 với ∀z∈ℂ
(*) z = z¯ với ∀z∈ℂ
(*) z + z¯ ∈ℝ với ∀z∈ℂ
(*) z - z¯ ∉ℝ với ∀z∈ℂ
(*) z.z¯ ∈ℝ với ∀z∈ℂ
2
3
4
5
Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn z = |z|
{M} là (C): x2+y2 = 1
{M}là trục hoành
{M} là trục tung
{M} = {M(x,0)|x≥0}
Biết biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 2x + 3. Tìm GTNN (min) của |z|
zmin = 35
zmin = 2
zmin = 1
zmin = 3
Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3x + 4. Tìm min|z|.
min|z| = 34
min|z| = 85
min|z| = 3
min|z| = 4
Cho hai số phức z1,z2. Gọi b1,b2 lần lượt là phần ảo của z1,z2. Chọn khẳng định đúng
z1= z2 ⇔b1=b2
z1 = z2 ⇔z1=z2 hoặc z1=-z2
z1 + z2 ∈ℝ⇔b1+b2 = 0
z1.z2 ∈ℝ⇔b1 = b2 = 0
Cho hai số phức z1,z2. Chọn khẳng định đúng
z1≠z2 thì phần thực z1,z2 khác nhau
z1≠z2 thì phần ảo z1,z2 khác nhau
z1≠z2 cả phần thực, phần ảo của z1,z2 đều khác nhau
z1≠z2 các điểm biểu diễn z1,z2 khác nhau
Biết z1,z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: 2z2-(3-1)z+5 = 0. Chọn khẳng định đúng
z1.z2 = 1
z1=z2¯
z12=z22
z1=-z2
Cho z = 1 – i. Điểm M nào dưới đây là biểu diễn của z?
M(-1,1)
M(1,1)
M(1,-1)
M(1,-i)
Cho z = 1 – i. Điểm M nào dưới đây là biểu diễn của z?
M(-1,1)
M(1,1)
M(1,-1)
M(1,-i)
Gọi z1,z2,z3,z4 là 4 nghiệm của phương trình z4+2z2-15 = 0. Tính tổng T = z16+z26+z36+z46
T = -196
T = 0
T = 304
T = 54 + 250i
Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường thẳng (d): 3x + 2y – 5 = 0. Tìm số phức z sao cho phần thực và phần ảo bằng nhau
z = 5 + 5i
z = 5 – 5i
z = -5 + 5i
z = 1 + i
Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+1| + |z-1| = 6
{M} là đường tròn x+12+y-12 = 6
{M} là đường tròn x+12+y-12 = 36
{M} là Elip: x29+y28=1
{M} là đường thẳng (x+1)+(y+1) = 6
Cho z = (1- 5i)2. Tìm phần thực của z.
Phần thực của z bằng 1
Phần thực của z bằng -24
Phần thực của z bằng 26
Phần thực của z bằng -10
Cho số phức z = 1 - 2i được biểu diễn bởi điểm M. Tìm số phức w biểu diễn bởi điểm M' đối xứng với M qua trục Ox.
w = 1 + 2i
w = -1 + 2i
w = 2 - i
w = 2 + i
