175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)
25 câu hỏi
Cho số phức thỏa mãn z-2i≤z-4i và z-3-3i=1
Giá trị lớn nhất của P=z-2 là
13+1
10+1
13
10
Trong tập các số phức, cho phương trình z2-6z+m=1, m∈ℝ (1). Gọi m0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1z1¯=z2z2¯ Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ?
13
11
12
10
Gọi số phức z=a+bi(a,b∈ℝ) thỏa mãn z-1=1 và (1+i)(z¯-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
ab=-2
ab=2
ab=1
ab=-1
Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.
z=34
z=34
z=343
z=5343
Cho số phức z thỏa mãn 1+iz là số thực và z-2=m với m∈ℝ
Gọi m0 là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán.
Khi đó
Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức (z-z¯)2 với z=a+bi(a,b∈ℝ, b≠0)
Chọn kết luận đúng
M thuộc tia Ox.
M thuộc tia Oy
M thuộc tia đối của tia Ox.
M thuộc tia đối của tia Oy.
Trong tập các số phức, gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2-z+20174=0 với z2 có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn z-z1=1. Giá trị nhỏ nhất của P=z-z2là
2016-1
2017-12
2016-12
2017-1
Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m∈S có đúng một số phức thỏa mãn z-m=6 và zz-4 là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.
10
0
16
8
Tìm số phức z thỏa mãn z-2=z và (z+1)(z¯-i) là số thực
z=1+2i
z=-1-2i
z=2-i
z=1-2i
Cho hai số phức z1=2+3i và z2=-3-5i.
Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z1+z2.
3
0
-1-2i
-3
Cho số phức z thỏa mãn z+4z¯=7+i(z-7). Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu
z=5
z=3
z=5
z=3
Cho số phức z thỏa mãn (1+3i)z-5=7i.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
z=375
z=375
z=537
z=375
Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và z-w=9.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+w.
maxT=176
maxT=14
maxT=4
maxT=106
Cho số phức z=2-3i. Số phức liên hợp của z là:
z¯=-2-3i
z¯=-2+3i
z¯=2+3i
z¯=2-3i
Cho số phức z=1-13i. Tìm số phức w=iz¯+3z được
w=83
w=103
w=83+i
w=103+i
Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)2z+z¯=4i-20. Mô đun của z là:
z=3
z=4
z=5
z=6
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1=2.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z-2-i
maxT=82
maxT=8
maxT=42
maxT=4
Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M ở hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
z=-3+2i
z=3+2i
z=-3-2i
z=3-2i
Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z là
1-i2
1-i
1-i2
-1+i2
Cho i là đơn vị ảo. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương n có 2 chữ số thỏa mãn in là số nguyên dương. Số phần tử của S là
22
23
45
46
Cho số phức z=-3+4i. Môđun của z là
4
7
3
5
Cho số phức z=(1+2i)(5-i), z có phần thực là
5
7
3
9
Số phức z thỏa mãn z=5 và số phức w=(1+i)z¯ Tìm w
10
2+5
5
25
Trong các số phức: (1+i)2, (1+i)8, (1+i)3, (1+i)5 số phức nào là số thực?
Xét số phức z thỏa mãn (1+2i)z=10z-2+i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
32<z<2
z>2
z<12
12<z<32
