175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)
25 câu hỏi
Cho các số phức w,z thỏa mãn w+i=355 và 5w=(2+i)(z-4).
Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z-1-2i+z-5-2i bằng
67
4+213
253
413
Cho số phức z=2+4i. Tính hiệu phần thực và phần ảo của z.
2
25
-2
6
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z2=119-120i, kí hiệu là z1 và z2.
Tính z1-z22.
169
114244
338
676
Cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w=2.
Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức z=3w+1-2i chạy trên đường nào?
Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=6
Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=2
Đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R=2
Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=6
Cho ba số phức z1,z2,z3 thỏa mãn
z1=z2=z3=1z12=z2.z3z1-z2=6+22
Tính giá trị của biểu thức M=z2-z3-z3-z1.
-6-2-3
-6-2+3
6+2-22
-6-2+22
Cho số phức z= 3+i. Tính z¯.
z¯=22
z¯=2
z¯=4
z¯=10
Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức
3-2i
-2+3i
2-3i
3+2i
Cho z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2+1=0 (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính z1+3z2.
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z+z2.i-1-34i=0
1
3
2
0
Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z1=a+5i, z2=b
(trong đó a,b∈ℝ, b>1) thỏa mãn 3z-z1=3z-z2=z1-z2.
Tính b-a.
Phần ảo của số phức 11+i là
12
-12
-12i
-1
Cho phức z thỏa mãn z-z=-2-4i. Môđun của z là
3
25
5
4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z-10+2i=z+2-14i và z-1-10i=5?
Vô số
Một
Không
Hai
Cho số phức z thỏa điều kiện z+2=z+2i .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-1-2i+z-3-4i+z-5-6i được viết dưới dạng (a+b17)2 với a, b là các hữu tỉ.
Giá trị của a + b là
4
2
7
3
Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z4+3z2+4=0 trên tập số phức.
Tính giá trị của biểu thức T=z12+z22+z32+z42
T=8
T=6
T=4
D, T=2
Cho số phức z=(1+i)2(1+2i).Số phức z có phần ảo là
2
4
-2
2i
Cho các số phức z, w thỏa mãn z-5+3i=3, iw+4+2i=2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=3iz+2w
554+5
578+13
578+5
554+13
Cho số phức z thỏa mãn z-1=5. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w=(2+3i).z¯+3+4i là một đường tròn bán kính R. Tính R
R= 517
R=510
R=55
R=513
Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức
-1+2i
-12+2i
2-i
2-12i
Gọi z1,z2là các nghiệm phức của phương trình z2-8z+25=0.
Giá trị của z1-z2bằng
6
5
8
3
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯?
4
2
3
1
Giả sử z1,z2là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz+2-i=1 và z1-z2=2. Giá trị lớn nhất của 
bằng
3
23
32
4
Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z=(1+i)(2-i)?
P
M
N
Q
Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng
23
32
6
9
Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z¯+2-i=4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
