15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Đáp án đúng là: C.

Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2022 nên \(y = \frac{{2022}}{x}\)

Suy ra xy = 2022 do đó \(x = \frac{{2022}}{y}\)

Khi đó đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 2022.

Đáp án đúng là: C.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a nên ta có xy = a.

Khi x = −3 thì y = −12 nên (−3).(−12) = a

Do đó a = 36.

Vậy hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 36.

Đáp án đúng là: D.

Gọi a là hệ số tỉ lệ của hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y.

Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x nên ta có \(y = \frac{a}{x}\)

Khi x = 6 thì y =15 nên \(15 = \frac{a}{6}\) do đó a = 15.6 = 90.

Suy ra \(y = \frac{{90}}{x}\).

Với x = 3 thì \(y = \frac{{90}}{3} = 30.\)

Vậy x = 30.

Đáp án đúng là: B.

Vận tốc v và thời gian t khi đi trên cùng quãng đường 12 km nên ta có vt = 12 nên v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Công thức tính diện tích hình tròn là S = π.R² nên S và R không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Năng suất lao động N và thời gian t hoàn thành một lượng công việc a nên ta có a = N.t nên N và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Một đội dùng x máy cày cùng năng suất để cày xong một cánh đồng hết y giờ nên các máy cày cày xong cánh đồng trong cùng một khoảng thời gian nên số máy cày x và thời gian cày y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy diện tích S và bán kính R của hình tròn không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Đáp án đúng là: A.

+) Trong bảng 1 ta có: x₁.y₁ = (−2).3 = −6; x₂.y₂ = 2.(−3) = −6; x₃.y₃ = 6.(−1) = −6;

Suy ra x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₃.y₃ = −6.

Do đó hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là −6.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 2: x₁.y₁ = 6.(−6) = −36; x₂.y₂ = (−2).6 = −12; x₃.y₃ = 5.(−15) = −75;

Suy ra x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

+) Trong bảng 3: x₁.y₁ = 2.(−6) = −12; x₂.y₂ = (−2).6 = −12; x₃.y₃ = 5.15 = 75;

Suy ra x₁.y₁ = x₂.y₂ ≠ x₃.y₃

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

+) Trong bảng 4: x₁.y₁ = (−3).9 = −27; x₂.y₂ = 2.(−6) = −12; x₃.y₃ = 5.15 = 75;

Suy ra x₁.y₁ ≠ x₂.y₂ ≠ x₃.y₃

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Đáp án đúng là: A.

Vì x và y trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có xy = a (a ≠ 0 là hệ số tỉ lệ).

Từ bảng ta có khi x₂ = 8 thì y₂ = 3 do đó a = 8.3 = 24 (thoả mãn).

Vậy xy = 24.

Với x₁ = 2 thì do x₁.y₁ = 24 nên 2.y₁ = 24 suy ra y₁ = 24 : 2 = 12, do đó y₁ = 12;

Với y₃ = 2 thì do x₃.y₃ = 24 nên 2.y₃ = 24 suy ra y₃ = 24 : 2 = 12, do đó x₃ = 12.

Vậy y₁ = 12; x₃ = 12.

Đáp án đúng là: D.

Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nên ta có \(x = \frac{a}{y}\).

Vì y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ b nên ta có \(y = \frac{b}{z}\).

Do đó \(x = \frac{a}{y} = \frac{a}{{\frac{b}{z}}} = a:\frac{b}{z} = a.\frac{z}{b} = \frac{a}{b}.z\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \(k = \frac{a}{b}\).

Đáp án đúng là: D.

Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có \(y = \frac{3}{x}\).

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là −2 nên ta có x = −2z.

Do đó \(y = \frac{3}{x} = \frac{3}{{ - 2z}} = \frac{{ - 3}}{{2.z}} = \frac{{ - 3}}{2}.\frac{1}{z} = - \frac{3}{2}:z = \frac{{ - \frac{3}{2}}}{z}\)

Vậy y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là \(a = - \frac{3}{2}\).

Đáp án đúng là: A.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)

Mà x₁ = −10; x₂ = 15 nên \(\frac{{ - 10}}{{15}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\) suy ra \(\frac{{{y_1}}}{{15}} = \frac{{{y_2}}}{{ - 10}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{{y_1}}}{{15}} = \frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = \frac{{{y_1} - {y_2}}}{{15 - \left( { - 10} \right)}} = \frac{5}{{15 + 10}} = \frac{5}{{25}} = 0,2\)

Suy ra:

+) \(\frac{{{y_1}}}{{15}} = 0,2\) do đó y₁ = 15.0,2 = 3;

+) \(\frac{{{y_2}}}{{ - 10}} = 0,2\)do đó y₁ = −10.0,2 = −2.

Vậy y₁ = 3; y₂ = −2.