Ta có: \[\frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5} = \frac{{20}}{{100}}\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: \[\frac{{15}}{{90}} = \frac{{15:15}}{{90:15}} = \frac{1}{6}\]

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy phân số \[\frac{{72}}{{180}}\] có tử số và mẫu số đều chia hết cho 4, nên ta có:

\[\frac{{72}}{{180}} = \frac{{72:4}}{{180:4}} = \frac{{18}}{{45}}\]

Ta thấy phân số \[\frac{{18}}{{45}}\] có tử số và mẫu số đều chia hết cho 9, nên ta có:

\[\frac{{18}}{{45}} = \frac{{18:9}}{{45:9}} = \frac{2}{5}\]

Ta thấy phân số \[\frac{2}{5}\] có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên \[\frac{2}{5}\] là phân số tối giản.

Vậy \[\frac{{72}}{{180}} = \frac{2}{5}\]

Lời giải

Tách 44 thành tích của 11 và 4, tách 33 thành tích của 11 và 3, tách 45 thành tích của 9 và 5, ta có:

\[\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}\]

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là 9 và 11.

Cùng chia nhầm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho 9 và 11 ta được:

\[\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \frac{8}{{105}}\]

Mà \[\frac{8}{{105}}\] là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1.

Vậy \[\frac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \frac{8}{{105}}\]

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 8 ; 105.

Lời giải

Phân số cần tìm bằng phân số \[\frac{{216}}{{360}}\] và có mẫu số bé nhất chính là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số \[\frac{{216}}{{360}}\]

Rút gọn phân số \[\frac{{216}}{{360}}\] để được phân số tối giản, ta có:

\[\frac{{216}}{{360}} = \frac{{216:4}}{{360:4}} = \frac{{54}}{{90}}\]

\[\frac{{54}}{{90}} = \frac{{54:9}}{{90:9}} = \frac{6}{{10}}\]

\[\frac{6}{{10}} = \frac{{6:2}}{{10:2}} = \frac{3}{5}\]

Ta thấy phân số \[\frac{3}{5}\] có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên \[\frac{3}{5}\] là phân số tối giản.

Do đó, phân số bằng với phân số \[\frac{{216}}{{360}}\] và có mẫu số bé nhất là phân số \[\frac{3}{5}\]

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là 3; 5.