10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Vì M là điểm nằm giữa hai điểm P và Q nên PM + MQ = PQ

hay PM + MQ = 4,5 (cm) (1)

Mà  $PM=\frac{2}{3}MQ$ suy ra  $MQ=\frac{3}{2}PM$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra   $PM+\frac{3}{2}PM=4,5$

Suy ra  $\frac{5}{2}PM=4,5$

Suy ra  $PM=4,5:\frac{5}{2}=1,8\left(cm\right)$

Đáp án đúng là: C

Vì I nằm giữa K và P nên KI + IP = KP hay 4 + 6 = KP

Suy ra KP = 10 cm.

Đáp án đúng là: D

Vì E là điểm nằm giữa hai điểm I và K nên ta có IE + EK = IK.

Hay 4 + 10 = IK suy ra IK = 14 cm.

Đáp án đúng là: A

Vì I là một điểm thuộc đoạn thẳng MN nên I là điểm nằm giữa hai điểm M; N.

Do đó ta có MI + IN = MN mà IM = 4 cm, MN = 7 cm nên 4 + IN = 7 suy ra IN = 7 – 4

Suy ra IN = 3 cm.

Đáp án đúng là: C

Có CM = 1,5 cm và MD = 2,5 cm.

Vì M nằm giữa C và D nên CD = CM + MD = 1,5 + 2,5 = 4 (cm).

Đáp án đúng là: C

Vì điểm P nằm giữa hai điểm I và K nên ta có IP + PK = IK suy ra IP + IK = 8 (cm) (1)

Theo đề bài: IP – PK = 4 (cm) (2)

Từ (1) và (2) suy ra  $IP=\frac{8+4}{2}=6\left(cm\right)$và  $PK=\frac{8-4}{2}=2\left(cm\right)$

Vậy IP = 6 cm; PK = 2 cm.

Đáp án đúng là: D

•Vì N nằm giữa M và P nên MQ = MN + NQ

Suy ra NQ = MQ – MN = 5 – 2 = 3 (cm).

•Vì P nằm giữa N và Q nên NQ = NP + PQ

Suy ra PQ = NQ – NP = 3 – 1 = 2 (cm).

•Vì N nằm giữa M và P nên MP = MN + NP = 2 + 1 = 3 (cm)

Vậy NQ = 3 cm; MP = 3 cm; PQ = 2 cm; MN = 2 cm.

NQ = MP; MN = PQ; MP < PQ.

Vậy A sai và cả B, C đều đúng.

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A

Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên ta có AC + BC = AB (1)

Thay  $AC=\frac{2}{3}BC$ (theo đề bài) vào (1) ta được:

 $\frac{2}{3}BC+BC=AB$ suy ra  $BC.\left(\frac{2}{3}+1\right)=4,5$suy ra  $BC.\frac{5}{3}=\frac{9}{2}$ 

Suy ra $BC=\frac{9}{2}:\frac{5}{3}=\frac{27}{10}=2,7 (\text{cm)}$

Từ đó  $AC=\frac{2}{3}BC=\frac{2}{3}.2,7=1,8\left(cm\right)$

Vậy BC = 2,7 cm; AC = 1,8 cm.

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài điểm C nằm giữa hai điểm A và D nên ta có AC + CD = AD.

Mà AD = 16 cm nên AC + CD = 16 (cm) và AC – CD = 4 (cm).

Suy ra  $AC=\frac{16+4}{2}=10\left(cm\right)$ và  $CD=\frac{16-4}{2}=6\left(cm\right)$.

Lại có CD = 2AB nên  $AB=\frac{CD}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)$.

Theo đề bài ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và D nên AB + BD = AD.

Suy ra 3 + BD = 16 suy ra BD = 16 – 3 = 13 (cm).

Vậy BD = 13 cm.

Đáp án đúng là: D

Vì hai điểm M; N cùng thuộc tia Ox mà OM < ON (2 cm < 3 cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Do đó OM + MN = ON suy ra MN = ON − OM = 3 – 2 = 1 (cm).

Vì hai tia NP và NO đối nhau mà M nằm giữa hai điểm O và N nên N là điểm nằm giữa M và P.

Do đó MN + NP = MP hay MP = 1 + 1 = 2 (cm).

Vậy MN = 1 cm; MP = 2 cm.