10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải
10 câu hỏi
3ex + C;
\(\frac{1}{3}{e^{3x}} + C\);
\(\frac{1}{3}{e^x} = C\);
3e3x + C.
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\int {{e^{3x}}dx} = \frac{1}{3}{e^{3x}} + C\).
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{x - 2}} + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + 2x + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} - 2x + C\).
Đáp án đúng là: B
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{e^x} + 2} \right)dx} = {e^x} + 2x + C\).
\(\int {{2^x}dx} = \ln {2.2^x} + C\);
\(\int {{2^x}dx} = {2^x} + C\);
\(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\);
\(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C\).
Đáp án đúng là: C
\(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\).
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + {x^2} + C\);
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + {x^2} + C\);
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + x + C\);
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + x + C\).
Đáp án đúng là: A
\(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + {x^2} + C\).
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{2{e^{3x}}}}{3} - 3{e^x} + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{2{e^{3x}}}}{3} + 3{e^x} + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x}\left( {{e^{2x}} - 3} \right) + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{e^{3x}}}}{3} + 3{e^x} + C\).
Đáp án đúng là: A
\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2{e^{3x}} - 3{e^x}} \right)dx} = \frac{{2{e^{3x}}}}{3} - 3{e^x} + C\).
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).
Đáp án đúng là: D
\(\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {{4^x} + \cos 2x} \right)dx} } = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).
\(F\left( x \right) = - \frac{2}{{{e^x}}} + \tan x + C\);
\(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x + C\);
\(F\left( x \right) = - \frac{2}{{{e^x}}} - \tan x + C\);
\(F\left( x \right) = 2{e^{ - x}} + \tan x + C\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(F\left( x \right) = \int {{e^{ - x}}\left( {2 + \frac{{{e^x}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} = \int {\left( {2{e^{ - x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} \)
\( = - 2{e^{ - x}} + \tan x + C = - \frac{2}{{{e^x}}} + \tan x + C\).
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C\);
\(\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\);
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C\);
\(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C\).
Đáp án đúng là: C
\(\int {\left( {{x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}} \right)} dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C\).
\({e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\);
\({e^x} + 2{e^{ - 2x}} + C\);
\({e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\);
\(\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\).
Đáp án đúng là: C
\(\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right)dx} = {e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\({x^2} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\);
\({x^3} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\);
\(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\);
\(x + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\).
Đáp án đúng là: C
\(\int {\left( {x + {e^{2020x}}} \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{e^{2020x}}}}{{2020}} + C\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
