10 câu hỏi
21;
77;
60;
58.
Đáp án đúng là: B
Theo giả thiết, coi số cây có ở mỗi hàng của hình tam giác là một dãy số un.
Ta có: u1 = 1; u2 = 2; u3 = 3; …
Dãy số un có thể được viết dưới dạng công thức tổng quát: un = n.
Do đó: 3003 = u1 + u2 + u3 + … + un = 1 + 2 + 3 + … + n = .
Giải phương trình bậc hai ta tìm được nghiệm của n là: 77.
21;
20;
18;
19.
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền của người chơi khi tham gia là một dãy số un.
Sau câu trả lời đúng đầu tiên: u1 = 1 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ hai: u2 = u1 + 0,5 = 1,5 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ ba: u3 = u2 + 0,5 = 2 (triệu đồng).
…
Từ đó, ta nhận thấy un có thể được viết dưới dạng tổng quát: un = 1 + 0,5.(n – 1).
Xét biểu thức: un = 1 + 0,5.(n – 1) ≥ 10.
Biểu thức có nghiệm: n ≥ 19.
Do đó n = 19 là nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
63 triệu đồng;
60 triệu đồng;
69 triệu đồng;
73 triệu đồng.
Đáp án đúng là: A
Coi mức lương của người lao động theo từng năm là một dãy số un.
Ta có: u1 = 36; u2 = u1 + 3 = 39; u3 = u2 + 3 = 42; …
⟹ (un) có thể được viết dưới dạng công thức tổng quát: un = 36 + 3.(n – 1).
Do đó, mức lương của người lao động ở năm cuối cùng của hợp đồng là:
u10 = 36 + 3.(10 – 1) = 63 (triệu đồng).11 triệu đồng;
17 triệu đồng;
10 triệu đồng;
21 triệu đồng.
Đáp án đúng là: A
Coi mức lương của người lao động theo từng quý là một dãy số un.
Ta có: u1 = 7; u2 = u1 + 0,5 = 7,5; u3 = u2 + 0,5 = 8; …
⟹ (un) có thể được viết dưới dạng công thức tổng quát: un = 7 + 0,5.(n – 1).
Do đó, mức lương của người lao động ở quý thứ 9 của hợp đồng là:
u9 = 7 + 0,5.(9 – 1) = 11 (triệu đồng).
120 000 viên;
124 000 viên;
104 200 viên;
102 400 viên.
Đáp án đúng là: A
Coi diện tích nền mỗi tầng của tòa tháp là một dãy số un.
Có: u1 = 50; u2 = 2u1; u3 = 2u2 = 4u1; u4 = 2u3 = 8u1; …
Ta có công thức tổng quát của dãy số: un = 2n – 1.u1 = 2n – 1.50
Diện tích nền tầng 10 là: u10 = 210 – 1.50 = 25 600 (m2).
Diện tích mỗi viên gạch: 50 . 50 = 2 500 (cm2) = 0,25 m2.
Do đó, số viên gạch cần để lát nền tầng 10 là:
25 600 : 0,25 =102 400 (viên).
300 triệu đồng;
310 triệu đồng;
260 triệu đồng;
290 triệu đồng.
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền nhận được sau mỗi năm là một dãy số: un .
Ta có:
• Sau năm thứ nhất: u1 = 200.1,08 = 216 (triệu đồng)
• Sau năm thứ hai: u2 = u1.1,08 = 233,28 (triệu đồng)
• Sau năm thứ ba: u3 = u2.1,08 = 252,9424 (triệu đồng)
…
Ta suy ra được công thức tổng quát số tiền ta có sau mỗi năm:
un = 200.1,08n (triệu đồng) (n ≤ 5)
Do đó, sau năm năm ông An thu được số tiền:
u5 = 200.1,085 = 293,866 (triệu đồng).
4 triệu đồng;
3,5 triệu đồng;
3,69 triệu đồng;
3,9 triệu đồng.
Đáp án đúng là: C
Coi mức lương của người công nhân trong 6 tháng là một dãy số un.
Các số hạng của un lần lượt là:
u1 = 2,3; u2 = u1.1,07; u3 = u2.1,07 = u1.1,072; …
Ta rút được công thức số hạng tổng quát của un là: un = 2,3.1,07n – 1
Sau 4 năm mức lương của người công nhân là:
u8 = 2,3.1,077 = 3,69 (triệu đồng)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như Hình vẽ. Dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn là:
un = n;
\[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} + {u_n}\end{array} \right.\](n ≤ 6);
\[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} + {u_n}\end{array} \right.\];
un = 2n + 1.
Đáp án đúng là: B
Ta có: u8 = 21; u7 = 13; u6 = 8; u5 = 5; u4 = 3; u3 = 2; u2 = 1.
Nhận thấy: un+2 = un+1 + un ⟹ u1 = 1.
Do đó, ta có thể rút ra được công thức truy hồi của dãy số thỏa mãn đề bài:
\[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} + {u_n}\end{array} \right.\](n ≤ 6).
Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột gỗ. Gọi u1 = 25 là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, un là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên. Chồng gỗ trên có thể có tối đa bao nhiêu hàng?
20;
25;
30;
22.
Đáp án đúng là: B
Từ giả thiết, ta có: un + 1 = un – 1.
Công thức tổng quát của số hạng un = u1 – (n – 1) = 25 – n + 1 = 26 – n (n < 26)
Do đó n = 25 là số hàng tối đa của chồng gỗ.
16;
17;
15;
20.
Đáp án đúng là: A
Từ giả thiết, ta có: un+ 1 = un + 1.
Ta suy ra được công thức tổng quát của số hạng un = u1 + (n – 1) = 13 + n.
Do đó, hàng có 29 cột gỗ là: n = 29 – 13 = 16.
Vậy hàng có 29 cột gỗ là hàng 16.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
