Trắc nghiệm Tổng và hiệu hai lập phương lớp 8 (có đáp án)
Đề thi

Trắc nghiệm Tổng và hiệu hai lập phương lớp 8 (có đáp án)

A
Admin
ToánLớp 8227 lượt thi
15 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Chọn câu sai?

A3+ B3 = (A + B)(A2−AB + B2)

A3- B3 = (A - B)(A2+AB + B2)

A+B3 =(B+A)3

A-B3 =(B-A)3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: A3+ B3 = (A + B)(A2−AB + B2) nên A đúng;

Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: A3−B3 = (A − B)(A2+ AB + B2) nên B đúng;

A + B = B + A⇒(A + B)3= (B + A)3 nên C đúng;

A−B≠B−A⇒(A−B)3≠(B−A)3 nên D sai.

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Viết biểu thức x−3yx2+3xy+9y2 dưới dạng hiệu hai lập phương

x3+3y3

x3+9y3

x3-3y3

x3-9y3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x−3yx2+3xy+9y2

=x−3yx2+x.3y+3y2

=x3−3y3

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Điền vào chỗ trống x3+512=x+8x2−.....+64

– 8x

8x

– 16x

16x

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: x3+512=x+8x2−8x+64

Vậy ta điền 8x.

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức A = x3+ 12−(x + 2)x2−2xy + 4 ta được giá trị của A là

một số nguyên tố.

một số chính phương.

một số chia hết cho 3.

một số chia hết cho 5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A = x3+ 12−(x + 2)x2−2xy + 4

=x3+12−x3+8

=x3+12−x3−8

= 4

A=4⋮2 nên A không phải số nguyên tố.

A = 4 không chia hết cho 3.

A = 4 không chia hết cho 5.

A = 4 = 22 nên A là một số chính phương.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Giá trị của biểu thức 125+x−5x3+5x+25 với x = − 5 là

125.

−125.

250.

−250.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

125+x−5x3+5x+25

=125+x3−125

=x3

Thay x = − 5 vào biểu thức, ta có: (−5)3=−125

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Viết biểu thức 8+4x−33 dưới dạng tích

(4x−1)(16x2−16x+1)

(4x−1)(16x2−32x+1)

(4x−1)(16x2+32x+19)

(4x−1)(16x2−32x+19)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

8+4x−33=23+4x−33

=2+4x−322−2.4x−3+4x−32

=4x−14−8x+6+16x2−24x+9

=4x−116x2−32x+19

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Thực hiện phép tính (x+y)3−x−2y3

9x2y−9xy2+9y3

9x2y−9xy+9y3

9x2y−9xy2+9y

9xy−9xy2+9y3

Xem đáp án
Thực hiện phép tính ( x+y) ^3 - ( x-2y) ^3 (ảnh 1)
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm  x biết x+3x2−3x+9−xx2−3=21

x = 2

x = – 2

x = – 4

x = 4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tìm  x biết ( x+ 3 ) ( x^2 -3x+9) - x( x^2 -3) =21 (ảnh 1)
9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Viết biểu thức a6−b6 dưới dạng tích

a2+ b2a4−a2b2+b4

a−ba+ba4−a2b2+b4

a−ba+ba2+ab+b2

a−ba+ba4+a2b2+b4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

a6−b6=a2−b2a4+a2b2+b4

=a−ba+ba4+ a2b2+b4

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức A=x3+3xy+y3 là

– 1

0

1

3xy

Xem đáp án
Cho x + y = 1. Giá trị biểu thức A= x^3 + 3xy+ y^3 là (ảnh 1)
11.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho A=13+33+53+73+93+113. Khi đó

A chia hết cho 12 và 5.

A không chia hết cho cả 12 và 5.

A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.

A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

A=13+33+53+73+93+113

=13+113+33+93+53+73

=1+1112−11+112+3+932−3.9+92+5+752−5.7+72

=1212−11+112+1232−3.9+92+1252−5.7+72

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên A⋮12

A=13+33+53+73+93+113

=13+93+33+73+53+113

=1+912−9+92+3+732−3.7+72+53+113

=1012−9+92+1032−3.7+72+53+113

Ta có: 10(12−9+92) ⋮ 5;10(32−3.7+72) ⋮ 5;53 ⋮ 5

Mà 113 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Rút gọn biểu thức x−y3 +x−yx2 +xy+y2+3x2y−xy2 ta được

x3−y3

x3+y3

2x3−2y3

2x3+2y3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

x−y3 +x−yx2 +xy+y2+3x2y−xy2

=x3−3x2y+3xy2−y3+x3−y3+3x2y−3xy2

=2x3−2y3

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức A=a3+b3 theo m và n là

A = m34

A = 14m(5n2+ m2)

A = 14m(3n2+ m2)

A = 14m(3n2−m2)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: a+b=ma−b=n suy ra a=m+n2b=m−n2

⇒ab=m+nm−n2.2=m2−n24

Biến đổi biểu thức A, ta được:

A=a3+b3

=a+ba2−ab+b2

=a+ba2−2ab+b2+ab

=a+ba−b2+ab

Thay a + b = m; a – b = n; ab=m2−n24 vào A ta có:

A = mn2+m2−n24

= m.4n2+m2-n24

=14m3n2+m2

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) và x2+y2=a2+b2   (2). Biểu thức x3−y3=?

a−ba2+b2

a3−b3

a−b3

a−b2a2+b2

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Từ x−y=a−b

Suy ra x−y2=a−b2

x2−2xy+y2=a2−2ab+b2

Mà x2+y2=a2+b2 suy ra −2xy=−2ab nên xy=ab.

Mặt khác: x3−y3=x−yx2+xy+y2a3−b3=a−ba2+ab+b2

Vì x−y=a−b;x2+y2=a2+b2 và xy = ab nên x3−y3=a3−b3

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c3−3abc là:

0.

1.

−3abc.

a3+b3+c3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có a+b3=a3+b3+3aba+b. Suy ra a3+b3=a+b3-3aba+b.

Khi đó:

a3+b3+c3−3abc

=a+b3−3aba+b+c3−3abc

=a+b3+c3−3aba+b+c

=a+b+ca+b2−a+bc+c2−3aba+b+c

=a+b+ca2+2ab+b2−ac−bc+c2−3ab

=a+b+ca2+b2+c2−ab−ac−bc

Vì a+b+c=0 nên a3+b3+c3−3abc=0

Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: a3+b3+c3=3abc.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả