Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu của hai lập phương có đáp án
11 câu hỏi
Đa thức 8x3−27y3 được viết thành tích của hai đa thức:
A. 2x + 3y và 4x2−6xy+9y2.
B. 2x + 3y và 4x2+6xy+9y2.
C. 2x – 3y và 4x2−6xy+9y2.
D. 2x – 3y và 4x2+6xy+9y2.
Đáp án đúng là: D
Ta có 8x3−27y3=2x−3y4x2+6xy+9y2.
Đa thức x3+8y3 được viết thành tích của hai đa thức:
A. x + 2y và x2+2xy+4y2.
B. x + 2y và x2−2xy+4y2.
C. x – 2y và x2−2xy+4y2.
D. x – 2y và x2+2xy+4y2.
Đáp án đúng là: B
Ta có x3+8y3=x+2yx2−2xy+4y2.
Biểu thức x−2x2+2x+4−x+2x2−2x+4 được rút gọn thành
A. −16.
B. 16.
C. 2x3.
D. −2x3.
Ta có x−2x2+2x+4−x+2x2−2x+4
=x3−23−x3+23
=x3−8−x3−8=−16.
Đáp án đúng là: A.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A3+B3=A−BA2+AB+B2.
B. A3+B3=A+BA2+AB+B2.
C. A3−B3=A−BA2−AB+B2.
D. A3−B3=A−BA2+AB+B2.
Đáp án đúng là: D
Khẳng định đúng là A3−B3=A−BA2+AB+B2.
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) 8x3 + 1.
b) 8x3 – 1.
a) Ta có 8x3+1=2x3+13
=2x+12x2−2x.1+12=2x+14x2−2x+1.
b) Ta có 8x3−1=2x3−13
=2x−12x2+2x.1+12=2x−14x2+2x+1.
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:
a) x+4x2−4x+16.
b) 4x2+2xy+y22x−y.
a) Ta có x+4x2−4x+16=x+4x2−4x+42
=x3+43=x3+64.
b) 4x2+2xy+y22x−y=2x2+2xy+y22x−y=2x3−y3
=8x3−y3.
Thay ? bằng biểu thức thích hợp:
a) x3+512=x+8x2− ? +64.
b) 27x3−8y3= ? −2y ? +6xy+4y2.
a) 8x.
b) 3x; 9x2.
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) 27x3+y3.
b) x3−8y3.
a) Ta có 27x3+y3=3x3+y3=3x+y3x2−3xy+y2
=3x+y9x2−3xy+y2.
b) Ta có x3−8y3=x3−2y3=x−2yx2+2xy+2y2
=x−2yx2+2xy+4y2.
Rút gọn biểu thức sau:x−2yx2+2xy+4y2+x+2yx2−2xy+4y2.
a) Cho a + b = 7 và ab = 12. Tính a3+b3.
b) Cho a – b = 1 và ab = 12. Tính a3-b3.
a) Ta có a3+b3=a+b3−3aba+b=73−3.12.7=91.
b) Ta có a3−b3=a−b3+3aba−b=13+3.12.1=37.
Viết biểu thức x6−y6 dưới dạng tích.
Ta có x6−y6=x32−y32=x3−y3x3+y3
=x−yx2+xy+y2x+yx2−xy+y2
=x−yx+yx2+xy+y2x2−xy+y2.
