Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phươn có đáp án
14 câu hỏi
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:
.
(a + b)(a2 – ab + b2) = a . a2 – a . ab + a . b2 + b . a2 – b . ab + b . b2
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + (a2b – a2b) + (ab2 – ab2) + b3 = a3 + b3.
Từ đó rút ra: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2).
Ta có x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)(x2 + 3x + 32) = (x + 3)(x2 + 3x + 9).
Vậy x3 + 27 = (x + 3)(x2 + 3x + 9).
Ta có x3 + 8y3 – (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)
= x3 + 8y3 – [x3 + (2y)3]
= x3 + 8y3 – (x3 + 8y3)
= x3 + 8y3 – x3 – 8y3 = 0.
Ta có a3 – b3 = a3 + (–b)3 = [a + (–b)][a2 – a . (–b) + (–b)2]
= (a – b)(a2 + ab + b2).
Từ đó rút ra: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
Ta có x3 – 8 = x3 – 23 = (x – 2)(x2 + 2x + 22) = (x – 2)(x2 + 2x + 4).
Vậy x3 – 8 = (x – 2)(x2 + 2x + 4).
Ta có (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3
= (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3
= (3x – 2y)[(3x)2 + 3x . 2y + (2y)2] + 8y3
= (3x)3 – (2y)3 + 8y3
= 27x3 – 8y3 + 8y3 = 27x3.
Vậy (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3 = 27x3Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:
.
a) (x + 4)(x2 – 4x + 16)
= (x + 4)(x2 – x . 4 + 42)
= x3 + 43 = x3 + 64;
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) = (2x – y)[(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3.
a) Ta có x3 + 512 = x3 + 83 = (x + 8)(x2 – 8x + 82)
= (x + 8)(x2 – 8x + 64).
Vậy ta điền như sau ;
b) Ta có 27x3 – 8y3 = (3x)3 – (2y)3 = (3x – 2y)[(3x)2 + 3x . 2y + (2y)2]
= (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2).
Vậy ta điền như sau .
a) 27x3 + y3 = (3x)3 + y3 = (3x + y)[(3x)2 + 3x . y + y2]
= (3x + y)(9x2 + 3xy + y2).
b) x3 – 8y3 = x3 – (2y)3
= (x – 2y)[x2 + x . 2y + (2y)2]
= (x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2).
(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)
= x3 – (2y)3 + x3 + (2y)3
= (x3 + x3) + [(2y)3 – (2y)3]
= x3 + x3 = 2x3.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
