Trắc nghiệm Toán 12 : Min - Max số phức có đáp án (Mới nhất)
88 câu hỏi
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z+3i=z+2−i. Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?
z=1−2i.
z=−15+25i.
z=15−25i.
z=−1+2i.
Cho số phức z thỏa mãn z−3+z+3=8. Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z. Khi đó M+m bằng
4−7.
4+7.
7
4+5.
Cho số phức z thỏa mãn z−2−3i=1. Giá trị lớn nhất của z¯+1+i là
13+2.
4.
6.
13+1.
Cho số phức z thỏa mãn z≤1. Đặt A=2z−i2+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A≤1.
A≥1.
A<1.
A>1.
Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=1+5iz.
5
4
6
8
Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất Mmax và giá trị nhỏ nhất của Mmin biểu thức M=z2+z+1+z3+1.
Mmax=5; Mmin=1.
Mmax=5; Mmin=2.
Mmax=4; Mmin=1.
Mmax=4; Mmin=2.
Cho số phức z thỏa z=1. Tìm tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=1+z+31−z..
34
1
2.
23
Cho số phức z thỏa mãn z−1+2i=3. Tìm môđun lớn nhất của số phức z−2i.
26+617.
26−617.
26+817.
26−417.
Cho số phức z thỏa mãn z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1+z+31−z.
315
65
20
220.
Cho số phức z thỏa mãn z=1.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+1+z2−z+1. Tính giá trị của M.m.
1334.
394.
33.
134.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2+4=2z. Khẳng định nào sau đây là đúng?
3−16≤z≤3+16.
5−1≤z≤5+1.
6−1≤z≤6+1.
2−13≤z≤2+13.
Cho số phức z thỏa mãn z−1+2i=2. Tìm môđun lớn nhất của số phức z
9+45.
11+45
6+45
5+65
Cho số phức z thỏa mãn 1−iz−6−2i=10. Tìm môđun lớn nhất của số phức z
45
35.
3
3+5
Gọi z=x+yi x,y∈ℝ là số phức thỏa mãn hai điều kiện z−22+z+22=26 và z−32−32i đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy
xy=94.
xy=132.
xy=169.
xy=92.
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z+2i.
5
35.
32
3+2
Cho số phức z thỏa mãn z−1+2i=3. Tìm môđun nhỏ nhất của số phức z−1+i.
4
22.
2
2.
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z−3−4i=5 và biểu thức M=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.
z+i=241
z+i=35.
z+i=52
z+i=41.
Cho số phức z=−m+i1−mm−2i, m∈ℝ. Tìm môđun lớn nhất của z
1.
0.
12.
2.
Cho số phức z thỏa mãn: z−2−2i=1. Số phức có môđun nhỏ nhất là:
5−1
5+1
5−2
5+2.
Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức thỏa z+2i−1=z+i. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A1,3.
3+i.
1+3i.
2−3i.
−2+3i.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z−1+2i=5 và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
25.
32.
6.
52.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1=2. Tìm giá trị lớn nhất của T=z+i+z−2−i.
maxT=82.
maxT=4.
maxT=42.
maxT=8.
Cho số phức z thỏa mãn z−2−3i=1. Giá trị lớn nhất của z+1+i là
13+2.
6.
4.
13+1.
Cho các số phức z, w thỏa mãn 
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức w là
22.
22.
2.
322.
Cho số phức z thỏa mãn z−4+z+4=10.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z lần lượt là
10 và 4
4 và 5
4 và 3.
5 và 3.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Biết rằng số phức z=x+yi, x,y∈ℝ có môđun nhỏ nhất. Tính P=x2+y2.
P=10.
P=8.
P=16.
P=26.
Tìm giá trị lớn nhất của z biết rằng z thỏa mãn điều kiện − 2−3i3−2iz+1=1.
maxz=1.
maxz=2.
maxz=2.
maxz=3.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1+iz+1−7i=2. Tìm maxz.
maxz=4.
maxz=3.
maxz=7.
maxz=6.
Cho số phức z thỏa mãn z≤1. Đặt A=2z−i2+iz. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A≤1.
A≥1.
A<1.
A>1.
Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6ivà z1−z2=2. Tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2.
P=5+35.
P=226.
P=46.
P=34+32.
Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+z2=8+6i và z1−z2=2. Tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2.
P=5+35.
P=226.
P=46.
P=34+32.
Cho số phức z thỏa mãn z2−2z+5=z−1+2iz+3i−1.
Tính min|w|, với số phức w=z−2+2i.
min|w|=32.
min|w|=2.
min|w|=1.
min|w|=12.
Cho số phức z thỏa mãn z+1z=3. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z là
3
5
13
5
Xét số phức z thỏa mãn 1+2iz=10z−2+i. Mệnh đề nào sau đây đúng?
32<z<2.
12<z<32.
z>2.
z<12.
Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là M, M', N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z+4i−5
12.
25.
12.
413.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1=2.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z−2−i.
maxT=82.
maxT=4.
maxT=42.
maxT=8.
Cho số phức z thỏa mãn điêu kiện z−1=2. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+i+z−2−i
maxT=8.
maxT=8.
maxT=42.
maxT=4.
Cho w=sinα+icosα với 0<α<π2 thỏa mãn w2+1=2w.
Giá trị của P=26w¯2−32018 là
P=232018.
P=−232018.
P=232018i.
P=292018.
Cho các số phức z1=−2+i,z2=2+i và số phức z thay đổi thỏa mãn z−z12+z−z22=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2−m2 bằng
15.
7
11.
8.
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm giá trị nhỏ nhất của m biểu thức z1−z2?
m=2−1.
m=22.
m=2.
m=22−2.
Gọi số phức z=x+yi; x,y∈ℝ thỏa điều kiện z−22+z+22=26 và z−2+5i lớn nhất. Tính T=x−y.
T=−2+5.
T=2+5.
T=−2−5.
T=2−5.
Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn phương trình 2z−i=2+iz, biết z1−z2=1. Tính giá trị của biểu thức: P=z1+z2.
P=32.
P=2.
P=22.
P=3.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1−2i=4. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z+2+i. Tính giá trị của tổng S=M2+m2.
S=82.
S=34.
S=68.
S=36.
Cho ba số phức z, z1, z2 thỏa z1=z2=6 và z1−z2=62. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2z−z1z−z2+zz−z1+zz−z2
303.
362.
50.
502.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+i=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=z¯−2−i+2z−2+3i
3.
3.
2.
433.
Với hai số phức z1 và z2 thoả mãn z1+z2=8+6i và z1−z2=2, tìm giá trị lớn nhất của P=z1+z2.
P=46.
P=226.
P=5+35.
P=34+32.
Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz+2−i=1 và z1−z2=2. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng
4.
23.
32.
3
Cho hai số phức z, w thỏa mãn z−1=z+3−2i; ω=z+m+i với m∈ℝ là tham số. Giá trị của để ta luôn có ω≥25 là:
m≥7m≤3.
m≥7m≤−3.
−3≤m<7.
3≤m≤7.
Cho z là số phức thỏa mãn z−1+i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+2−i2+z−2−3i2
18.
14+210.
38+810.
16+210.
Cho các số phức z1=-2+i, z2=2+ivà số phức z thay đổi thỏa mãn z-z12+z-z22=16. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2 - m2 bằng
15.
7.
11.
8
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-2-4i=5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z. Giá trị biểu thức M2-m22Mn bằng
12.
12.
43.
8
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z-1-i+z-3-2i=5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z+2i. Giá trị biểu thức M2 + m2 bằng
25.
35.
152.
20.
Cho số phức z thỏa mãn z−3−4i=5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+22−z−i2. Khi đó modun của số phức
2314.
1258.
3137.
2309.
Biết số phức z=x+yix,y∈ℝ, thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z=z¯+4−3ivà P=z+1−i+z−2+3i biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=x+2y.
P=−6110.
P=−25350.
P=−415.
P=−185.
Gọi z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình z−1+2i=z+1+2i thỏa mãn z1−z2=2. Biết rằng w là số phức thỏa mãn w−3−2i=2. Tìm GTNN của biểu thức P=w−z1+w−z2.
1+3
23
2
6.
Cho z là số phức thỏa z−1+i=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+2−i2+z−2−3i2
18.
38+810.
18+210.
16+210.
Giả sử z1, z2 là hai trong số các số phức thỏa mãn iz+2−i=1 và z1−z2=2.Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng
4.
23.
32.
3
Xét các số phức z=a+bi a,b∈ℝthỏa mãn z+2−3i=22. Tính P=2a+b khi z+1+6i+z−7−2i đạt giá trị lớn nhất.
P=1.
P=−3.
P=3.
P=7.
Trong các số phức z thoả mãn z−2+4i=2, gọi z1 và z2 là số phức có mô-đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z1 và z2 bằng.
8i.
4.
- 8.
8.
Xét số phức z=a+bi (a, b∈ℝ và b>0) thỏa mãn z=1. Tính P=2a+4b2 khi z3−z+2đạt giá trị lớn nhất.
P=4.
P=2−2.
P=2.
P=2+2.
Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn 2z−i=2+iz, biết z1−z2=1. Tính giá trị của biểu thức P=z1+z2
P=32.
P=2.
P=22.
P=3
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z−1=2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=z+i+z−2−i.
maxT=82.
maxT=4.
maxT=42.
maxT=8
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 5z−i=z+1−3i+3z−1+i. Tìm giá trị lớn nhất M của biểu thức: z−2+3i?
M=103.
M=1+13.
M=45.
M=9
Cho hai số phức z, w thỏa mãn z−1=z+3−2i; ω=z+m+i với m∈ℝ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có ω≥25 là:
m≥7m≤3.
m≥7m≤−3.
−3≤m<7.
3≤m≤7.
Cho số phức z thỏa mãn z−1z+3i=12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+i+2z¯−4+7i
20.
10.
125.
45.
Cho số phức z=a+bi (a, b là các số thực) thỏa mãn z=z¯−3+4i và có môđun nhỏ nhất. giá trị của P=a.b là?
34.
4.
2.
3.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
z=−1+i.
z=−2+2i.
z=2+2i.
3+2i.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i. Số phức z có mô đun bé nhất bằng
32
2.
22.
4.
Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1+z2=5 và z1-z2=1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z1+z2 là:
26
262
9
-12
Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1+z2=5 và z1-z2=1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1+z2. Khi đó mô đun của số phức M + mi là:
76.
76.
210.
211.
Cho số phức z thỏa mãn iz+3=52. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2z+1-4i+z-1-5i là:
25.
3.
35.
52.
Cho hai số phức z1=12+3i2,z2=−12+3i2. Gọi z là số phức thỏa mãn 3z−3i=3. Đặt M, n lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=z+z−z1+z−z2. Tính modun của số phức w=M+ni
2213
13
433
4
Cho số phức z thỏa mãn 5z−i=z+1−3i+3z−1+i. Tìm giá trị lớn nhất M của z−2+3i?
M=103.
M=1+13.
M=45.
M=9.
Cho số phức z thỏa mãn z+1−2i+z−1−2i=3z−2i. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z−2i.
P=12.
P=2.
P=3.
P=13.
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn điều kiện 2z1¯+i=z1¯−z1−2i và z2−i−10=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức z1−z2?
10+1.
35−1.
101+1.
101−1
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm giá trị lớn nhất của m biểu thức z1−z2
m=22+2.
m=2+1.
m=22.
m=2.
Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1−3i+5=2 và iz2−1+2i=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2iz1+3z2.
313+16.
313.
313+8.
313+25
Cho hai số phức z, w thỏa mãn z−3−2i≤1w+1+2i≤w−2−i. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=z−w.
Pmin=32−22.
Pmin=2+1.
Pmin=52−22.
Pmin=32−22
Cho z1=a+bi và z2=c+di là 2 số phức thỏa mãn: z12=4 và z1c+d=10. Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức T=ac+bd+cd. Hãy chọn khẳng định đúng về .
M∈11;15.
M∈15;17.
M∈11;12.
Không tồn tại M.
Cho số phức z thỏa mãn z3+1z3≤2 và M=maxz+1z. Khẳng định nào sau đây đúng?
M∈−1;2.
M∈2;72.
M∈1;52.
M2+M<5.
Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z−3z−1+2i=1 và biểu thức P=z2−z¯22+iz2−z¯2z1−i+z¯1+i. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Môđun của M+mi là
3.
1.
4.
2.
Cho hai số phức z1=12+32i, z2=−12+32i . Gọi z là số phức thỏa mãn 3z−3i=3. Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức T=z+z−z1+z−z2. Tính mô đun của số phức w=M+mi.
2213.
13.
433.
4
Cho hai số phức và thỏa mãn các điều kiện sau: iz−2i−2≤z−1maxw+2−2i,w≤2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của z−w.
925.
1325.
52.
125.
Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1−3i+5=2 và iz2−1+2i=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2iz1+3z2.
313+16.
313.
313+8.
313+25.
Xét các số phức z=a+bi,(a,b∈ℝ) thỏa mãn z−3−2i=2. Tính a+b biết biểu thức S=z+1−2i+2z−2−5i đạt giá trị nhỏ nhất.
4+3.
2+3.
4−3.
3.
Cho các số phức z1, z2, z3 thỏa mãn 2z1=2z2=z1−z2=62. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+z−z1+z−z2.
P=62+2
P=32+3.
P=62+3.
P=922+3.
Cho hai số phức z,ω thỏa mãn z−1=z+3−2i; ω=z+m+i với m∈ℝ là tham số. Giá trị của m để ta luôn có ω≥25 là:
m≥7m≤3.
m≥7m≤−3.
−3≤m<7.
3≤m≤7.
Cho số phức z thỏa mãn z−1z+3i=12. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=z+i+2z¯−4+7i
20.
10.
125.
45.
