Trắc nghiệm Toán 12: Chủ đề 4. Một số dạng toán về chứng minh số phức có đáp án
12 câu hỏi
Cho số phức 
.
1.1. Phần thực của số phức z bằng:
Đặt 
Ta có: 
Vậy chọn đáp án 1.1.D
1.2. Phần ảo của số phức z:
Đặt 
Ta có: 
Vậy chọn đáp án 1.2 B
Cho số phức . Khẳng định nào sau đây đúng
và 
.
và 
.
và 
.
và 
.
Ta có 
Vậy và .
Vậy chọn đáp án A.
Cho z là số phức thỏa mãn 
là số ảo. Tìm khẳng định đúng
Ta có:
là số ảo 
Vậy . Vậy chọn đáp án B.
Cho 
. Khẳng định nào sau đây sai
là số thực
là số thực
là số ảo
là số thực
Định hướng: Ta sử dụng kết quả sau: 
và z là số ảo khi và chỉ khi 
Ta có: 
Vậy 
là số thực
B) 
Vậy 
là số thực
C) 
. Vậy 
là số ảo
D) 
Vậy 
là số ảo. Vậy đáp án D sai.
Vậy chọn đáp án D.
Cho số phức z thỏa mãn 
là số thực. Khẳng định nào sau đây sai
z là số ảo
là số thực ⇔
Vậy là số thực.
Vậy chọn đáp án B.
Đẳng thức 
bằng
Ta có
Suy ra: 
Vậy chọn đáp án B.
Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
Vậy chọn đáp án A.
Cho số phức z thỏa điều kiện 
. Tìm khẳng định đúng
Ta có: 
Vậy chọn đáp án C.
Gọi z là số phức khác 0 sao cho 
Tìm khẳng định đúng
Ta có:
, mặt khác ta có: 
.
Do đó:
Đặt 
lúc đó ta được:
Vậy chọn đáp án A.
Cho 
thỏa 
. Tìm khẳng định đúng
Giả sử: 
với 
Theo đề: 
Từ (1) 
Từ (2) 
Vậy 
.
Vậy chọn đáp án D.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 
Tìm khẳng định đúng
Ta có 
Hay: 
(*)
Đặt z = x + yi với 
Từ (*) suy ra:
Xét các trường hợp:
Nếu thì 
nên:
Do đó 
(mâu thuẫn).
Nếu thì 
nên:
Suy ra 
(mâu thuẫn).
Nếu thì 
(thỏa mãn)
Vậy . Vậy chọn đáp án B.
