Trắc nghiệm Phép chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: D

Để phép chia $x^{n+3}{y}^6:x^9{y}^n$ là phép chia hết: $\left\{\begin{array}{c}9\le n+3\\ n\le 6\\ n\in \mathbb{N}\end{array}\right.$ hay $\left\{\begin{array}{c}n\ge 6\\ n\le 6\\ n\in \mathbb{N}\end{array}\right.$ nên $n=6$

Đáp án đúng là: C

Đa thức ${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức $-2x^{3}y$

Theo bài, ta có \[{x^2}y - 3{y^7} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}} + {\rm{b}}{{\rm{y}}^{\rm{7}}}\]

Do đó \(a = 1\) và \(b = - 3\) nên \(a + b = 1 + \left( { - 3} \right) = - 2\).

Đáp án đúng là: C

\[P = \left[ {{{\left( {3ab} \right)}^2} - {\rm{9}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{4}}}} \right]:\left( {{\rm{8a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}} \right)\]

\( = \left[ {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\)

\( = \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}\)

Thay \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) vào biểu thức P ta có: \(P = \frac{9}{8}.\frac{2}{3} - \frac{9}{8}.\frac{2}{3}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}\)

Đáp án đúng là: B

\[D = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):{\left( { - 3{\rm{xy}}} \right)^2} + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\]

\[D = \left( {{\rm{9}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{\rm{y}} + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\]

\[D = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1\]

\[D = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy\]

Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là  2

Đáp án đúng là: A

Ta có:

\[A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\]

\[A = {\left( {x - y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^2}\]

Với x = 3; y = 1 ta có

\[{\rm{A}} = {\left( {3 - 1} \right)^4} + {\left( {3 - 1} \right)^3} + {\left( {3 - 1} \right)^2} = {2^4} + {2^3} + {2^2} = 28\]

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\[{\rm{E = }}\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{ : }}\left( {\frac{{ - {\rm{1}}}}{{\rm{3}}}{\rm{xy}}} \right){\rm{ + 2x}}\left( {{\rm{y}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{y + 1}}} \right)\]

\(E = - 2x{y^2} + 2x\left[ {y\left( {y + 1} \right) - 1.\left( {y + 1} \right)} \right]\)

\[E = - 2x{y^2} + 2x\left( {{y^2} - 1} \right)\]

\(E = - 2x{y^2} + 2x{y^2} - 2x\)

\(E = - 2x\)

Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.

Đáp án đúng là: D

\[{\rm{P = }}\left( {{\rm{75}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{45}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{ : }}\left( {{\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} \right) - \left( {\frac{{\rm{5}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{4}}} - {\rm{2x}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}} \right){\rm{ : }}\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}} \right)\]

\[P = 25{x^2} - 15xy - 5xy + 4{y^2}\]

\[P = 25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\]

\(P = 25{x^2} - 10xy - 10xy + 4{y^2}\)

\(P = 5x\left( {5x - 2y} \right) - 2y\left( {5x - 2y} \right)\)

\[P = {\left( {5x - 2y} \right)^2}\]

Ta có \({\left( {5x - 2y} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x,\,\,y \ne 0.\)

Khi đó \(P\) có giá trị không âm với mọi \(x,\,\,y \ne 0.\)

Do đó, để:

⦁\[P > 0\] thì \[5x - 2y \ne 0\].

Đáp án đúng là: A

Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là:

$\left({\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}\right){\text{ : xy = x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ (nghìn đồng)

Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:

$2^5{.2}^4-2^4{.2}^3=384$ (nghìn đồng)

Đáp án đúng là: A