Trắc nghiệm Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án
20 câu hỏi
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Với a > 0. Rút gọn biểu thức: 1212a−245−a327a+5145=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; x≠4. Cho hai biểu thức: P=x+3x−2 và Q=x−1x+2+5x−2x−4
Với x = 9 thì P = …
Thay x = 9 vào biểu thức P ta có:
P=9+39−2=123−2=12
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 12.
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; x≠4. Cho hai biểu thức: P=x+3x−2 và Q=x−1x+2+5x−2x−4
Rút gọn biểu thức Q
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; x≠4. Cho hai biểu thức: P=x+3x−2 và Q=x−1x+2+5x−2x−4
Với Q = 2 thì x = ….
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; x≠4. Cho hai biểu thức: P=x+3x−2 và Q=x−1x+2+5x−2x−4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức PQ
Đáp số: PQmin=...
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định và Rút gọn Q
Bước 2: Biến đổi PQ về dạng fx+afx (với a≥0; fx>0)
Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho fx+afx
Lời giải
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0. Rút gọn biểu thức: 18x+x2x=...
Với x > 0, ta có: 18x+x2x=32x+x2xx=32x+2x=42x
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 42x
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: 515−35+1220=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: 48−3275−50=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 5x−28x+2,5=27
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa
Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng A=B⇔A=B2 với B≥0
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức: 11−62+11+62=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: 20−45+125=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: A=12a−2−12a+2+a1−a
Rút gọn A
Đáp số: A = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng các phân thức
Bước 3: Rút gọn biểu thức A
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: A=12a−2−12a+2+a1−a
Với a=49 thì A = …
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: A=12a−2−12a+2+a1−a
Với A=13 thì a = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa
Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng các phân thức
Bước 3: Rút gọn biểu thức A
Bước 4: Đánh giá giá trị của biểu thức A
Bước 5: Giải phương trình A=13
Bước 6: Kết hợp điều kiện của bài toán để tìm A
Lời giải
Vậy với a = 4 thì A=13
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: A=12a−2−12a+2+a1−a
Tìm a∈ℤ để A∈ℤ
Đáp số: a = …
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 0
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 48x−75x4+x3−5x12=12
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Áp dụng quy tắc: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và trục căn thức ở mẫu
Bước 3: Biến đổi phương trình về dạng A=B⇔A=B2 với B≥0
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: 15−635−14=...
Hướng dẫn
Bước 1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử
Bước 2: Rút gọn
Bước 3: Trục căn thức ở mẫu
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: 1+2+31+2−3=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức 14−65−14+65=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với a > 0. Rút gọn biểu thức sau: 2a−5a9a2+a4a−2a225a5=...
