Trắc nghiệm Bài tập Ôn tập chương 1 có đáp án
20 câu hỏi
Rút gọn biểu thức: 4+1510−64−15=...
Hướng dẫn
Bước 1: Áp dụng Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn
Bước 2: Đưa biểu thức 10−6 vào trong dấu căn và đưa biểu thức trong căn về dạng (A + B)2
Lời giải
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x≥0;x≠9. Cho hai biểu thức A=x+3x−9+2x+3−1x−3 và B=x+1x+2
Rút gọn A được kết quả là:
x−2x−3
x−2x+3
x+2x-3
x+2x+3
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x≥0;x≠9. Cho hai biểu thức A=x+3x−9+2x+3−1x−3 và B=x+1x+2
Tìm x để A < 1
x≥0
x > 9
0≤x<9
x < 9
Đáp án C
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x≥0;x≠9. Cho hai biểu thức A=x+3x−9+2x+3−1x−3 và B=x+1x+2
Với A = B thì x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn A
Bước 2: Quy đồng và khử mẫu của phương trình A = B
Bước 3: Rút gọn phương trình và tìm nghiệm
Lời giải
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 14
Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả rút gọn của biểu thức 193+153+253+8133 là:
53
53+33
53−332
53+332
Đáp án D
Hướng dẫn
Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với biểu thức liên hợp của mẫu
Bước 2: Quy đồng và rút gọn
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: 16−67+29+47=...
Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với a > 0; b > 0 và a≠b. Rút gọn biểu thức: a+b−2aba−b:1a+b=a−b
Đúng
Sai
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Biến đổi vế trái
Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a2 – b2 và rút gọn
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Biết 13−43=a+b3 (với a,b∈ℤ). Khi đó a – b = …
Hướng dẫn
Bước 1: Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về 23−12.
Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức A2=A và đồng nhất hệ số để tìm a, b
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho a≥0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a−5a+2
Đáp số Amin = … khi a = … (kết quả viết dưới dạng phân số)
Hướng dẫn
Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng a−522−174
Bước 2: Đánh giá và tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: 3+14−233−1=...
Hướng dẫn
Đưa 4−23 về dạng (a – b)2, sau đó rút gọn biểu thức
Lời giải
3+14−233−1=3+13−123−1=3+13−1=32−12=3−1=2
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 2
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 239x−27+x−3=6+4x−12
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa: A có nghĩa A≥0
Bước 2: Áp dụng Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: A2B=AB với B≥0
Bước 3: Rút gọn các căn thức đồng dạng A=B⇔A=B3
Bước 4: Biến đổi phương trình về dạng
Lời giải
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=2x−3+1x+3:x+1x−3
Rút gọn M được kết quả là:
−3x+3
3x+3
x+1x+3
x+1x-3
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=2x−3+1x+3:x+1x−3
Với x=4−23 thì M = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn M
Bước 2: Biến đổi biểu thức 4−23=3−12
Bước 3: Thay x vào M đã rút gọn rồi tính
Bước 4: Trục căn thức ở mẫu
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=2x−3+1x+3:x+1x−3
Tìm x∈ℤ để M∈ℤ
Đáp số: x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn M
Bước 2: Tìm x để x+3∈Ư(3)
Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 8x−12+18x−27=12−2x−3
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa: A có nghĩa ⇔A≥0
Bước 2: Áp dụng Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Với B≥0 ta có A2B=AB=AB khi A≥0−AB khi A<0
Bước 3: Rút gọn các căn thức đồng dạng
Bước 4: Biến đổi phương trình về dạng A=B⇔A=B2 với B≥0
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính: 12−1−36−3103−5=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho hai biểu thức A=11−10 và B=4−3
So sánh A … B
Hướng dẫn
Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của A, B với biểu thức liên hợp
Bước 2: So sánh A và B
Áp dụng tính chất nếu a > b thì 1a<1b
Lời giải
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Biểu thức 2x+5+x4−x có nghĩa khi:
x≥4
x≤−5
−5≤x≤4
x≥4 hoặc x≤-5
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phép tính 7+24.7−26 là:
49+724−146
25
5
5
Đáp án C
Hướng dẫn
Áp dụng quy tắc nhân hai căn thức và sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải
Ta có:
7+24.7−26=7+26.7−26=7+267−26=72−262=25=5
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Điều kiện xác định của biểu thức 2x−1+x−1x−6 là:
x≥12 và x≠6
x≥-12 và x≠6
x≥12 và x>6
x≥12 và x≠1
Đáp án A
Điều kiện xác định:
2x−1≥0x−6≠0⇔x≥12x≠6
