Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (phần 3)
10 câu hỏi
Chọn đáp án đúng:
Khai triển biểu thức x3+27y3 là:
x3+27y3=x+3yx2+6xy+9y2
x3+27y3=x+3yx2−6xy+9y2
x3+27y3=x+3yx2−3xy+9y2
x3+27y3=x−3yx2+6xy+9y2
Đáp án C
x3+27y3=x3+3y3=x+3yx2−3xy+9y2
Chọn đáp án đúng:
Hằng đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức tổng của hai lập phương?
A3+B3=A+BA2−AB+B2
A3−B3=A−BA2+AB+B2
A−B3=A3−3A2B+3AB2−B3
A+B3=A3+3A2B+3AB2+B3
Đáp án A
Hằng đẳng thức tổng của hai lập phương:
A3+B3=A+BA2−AB+B2
Chọn đáp án đúng:
Khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ta được kết quả nào sau đây:
A−B3=A3−3A2B+3AB2−B3
A−B3=A3+3A2B+3AB2+B3
A3−B3=A−BA2+AB+B2
A3−B3=A−BA+B
Đáp án C
Hiệu hai lập phương:
A3−B3=A−BA2+AB+B2
Chọn đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức A=x3−3x2+3x−1 tại x = 11 là:
10
100
10000
1000
Đáp án D
A=x3−3x2+3x−1=x3−3.x2.1+3.x.12−13
A=x−13, thay vào biểu thức A ta được giá trị của biểu thức:
A=11−13=1000
Chọn đáp án đúng:
Khai triển 64x3−27y3 ta thu được kết quả:
64x3−27y3=16x−3y16x2+48xy+9y2
64x3−27y3=4x−3y16x2+48xy+9y2
64x3−27y3=16x−3y16x2−48xy+9y2
64x3−27y3=4x−3y16x2+12xy+9y2
Đáp án D
64x3−27y3=4x3−3y3=4x−3y16x2+12xy+9y2
Chọn đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức B=5x−125x2+5x+1 tại x=2 là:
2000
999
199
2001
Đáp án B
B=5x−125x2+5x+1=5x3−13=125x3−1
Thay x=2 vào B ta được giá trị của biểu thức: B=125.23−1=999
Chọn đáp án đúng:
Tìm x, biết: x−1x2+x+1−xx2−3+2x=5
1
56
65
−56
Đáp án C
x−1x2+x+1−xx2−3+2x=5⇔x3−1−x3+3x+2x=5⇔5x−1=5⇔ 5x=6⇔x=65
Chọn đáp án đúng:
Tìm x, biết: 2x−34x2+6x+9−2x+34x2−6x+9−27x=0
x = 3
x = -3
x = 2
x = -2
Đáp án D
2x−34x2+6x+9−2x+34x2−6x+9−27x=0⇔8x3−27−8x3+27−27x=0⇔−54−27x=0⇔−27x=54⇔x=−2
Chọn đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức C=8x3+12x2y+6xy2+y3 tại x=8;y=4 là:
200
2000
40000
8000
Đáp án D
C=8x3+12x2y+6xy2+y3=2x+y3
Thay x=8;y=4 vào biểu thức C ta được giá trị của biểu thức:
C=2.8+43=8000
Chọn đáp án đúng:
Thu gọn biểu thức x−3yx2+3xy+9y2, ta được kết quả:
x3−3y3
x3−27y3
x3−9y3
x3+3y3
Đáp án B
x−3yx2+3xy+9y2=x3−3y3=x3−27y3
