Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)

Đáp án B

$x^3-9x^2+27x-27=x^3-3.x^2.3+3.x{.3}^2-3^3={\left(x-3\right)}^3$

Thay $x=5$ vào biểu thức ta được giá trị biểu thức: ${\left(5-3\right)}^3=8$

Đáp án B

$$\begin{gathered} -27y^3-9y^2-y-\frac{1}{27}=-\left(27y^3+9y^2+y+\frac{1}{27}\right) \\ =-\left[{\left(3y\right)}^3+3.{\left(3y\right)}^2.\frac{1}{3}+3.3y.{\left(\frac{1}{3}\right)}^2+{\left(\frac{1}{3}\right)}^3\right] \\ ={\left[-\left(3y+\frac{1}{3}\right)\right]}^3 \\ ={\left(-3y-\frac{1}{3}\right)}^3 \end{gathered}$$

Đáp án D

$$\begin{gathered} {\left(2x-y\right)}^3={\left(2x\right)}^3-3.{\left(2x\right)}^2.y+3.2x.y^2-y^3 \\ =8x^3-12x^{2}y+6x{y}^2-y^3 \end{gathered}$$

Đáp án C

$x^3-3x^2+3x-1=x^3-3.x^2.1+3.x{.1}^2-1^3={(x-1)}^3$

Thay $x=11$ vào biểu thức ta được giá tri của biểu thức: ${\left(11-1\right)}^3=1000$

Đáp án C

$$\begin{gathered} {\left(a+b\right)}^3-{\left(a-b\right)}^3-6a^{2}b \\ =a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3-a^3+3a^{2}b-3a{b}^2+b^3-6a^{2}b \\ =2b^3 \end{gathered}$$

Đáp án A

$3x-3x^2+x^3-1=x^3-3x^2+3x-1={(x-1)}^3$

Đáp án C

$$\begin{gathered} 8x^3+36x^{2}y+27x{y}^2+27y^3 \\ ={\left(2x\right)}^3+3.{\left(2x\right)}^2.3y+3.2x.{\left(3y\right)}^2+{\left(3y\right)}^3 \\ ={\left(2x+3y\right)}^3 \end{gathered}$$

Thay x = 2, y = 2 vào biểu thức ta được giá trị của biểu thức:

${\left(2.2+3.2\right)}^3={10}^3=1000$

Đáp án D

$$\begin{gathered} x^3+12x^{2}y+48x{y}^2+64y^3 \\ =x^3+3.x^2.4y+3.x.{\left(4y\right)}^2+{\left(4y\right)}^3 \\ ={(x+4y)}^3 \end{gathered}$$

Đáp án A

$$\begin{gathered} {\left(3x-1\right)}^3={\left(3x\right)}^3-3.{\left(3x\right)}^2.1+3.3x{.1}^2-1^3 \\ =27x^3-27x^2+9x-1 \end{gathered}$$

Đáp án B

$$\begin{gathered} 8x^3-12x^2+6x-1=0 \\ \iff {\left(2x-1\right)}^3=0 \\ \iff 2x-1=0 \\ \iff x=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Vậy $x=\frac{1}{2}$