Trắc nghiệm Bài tập lý thuyết Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Đáp án A

$$\begin{gathered} \left(-13x^{2}y\right).\left(4xy+2\right) \\ =\left(-13x^{2}y\right).4xy+\left(-13x^{2}y\right).2 \\ =-52x^3{y}^2-26x^{2}y \end{gathered}$$

Đáp án B

$$\begin{gathered} \left(4x^3-5xy+12x\right).\left(-12xy\right) \\ =4x^3.\left(-12xy\right)+\left(-5xy\right).\left(-12xy\right)+12x.\left(-12xy\right) \\ =-48x^{4}y+60x^2{y}^2-144x^{2}y \end{gathered}$$

Đáp án A

$$\begin{gathered} P=5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2 \\ =5x.x^2-5x.3+x^2.7-x^2.5x-7x^2 \\ =5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2 \\ =-15x \end{gathered}$$

Thay x = -5 vào biểu thức P ta được giá trị biểu thức $P=\left(-15\right).\left(-5\right)=75$

Đáp án D

$$\begin{gathered} Q=x.(x-y)+y(x-y) \\ =x.x-x.y+y.x-y.y \\ =x^2-xy+yx-y^2 \\ =x^2-y^2 \end{gathered}$$

Thay x = 1,5 và y = 10 vào biểu thức Q ta được gá trị biểu thức $Q={(1,5)}^2-{10}^2=-97,75$

Đáp án B

$$\begin{gathered} M=2x\left(3x^2-x\right)-4x^2\left(x-x^2+1\right)+x\left(x-3x^2\right) \\ =2x.3x^2-2x.x-4x^2.x+4x^x.x^2-4x^2.1+x.x-x.3x^2 \\ =6x^3-2x^2-4x^3+4x^4-4x^2+x^2-3x^3 \\ =4x^4-x^3-5x^2 \end{gathered}$$

Thay x = 1 vào biểu thức M  ta được giá trị của $M={4.1}^4-1^3-{5.1}^2=-2$

Đáp án B

$$\begin{gathered} N=x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2 \\ =2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2 \\ =-3x^3-3x \end{gathered}$$

Thay $x=-1$ vào biểu thức N ta được giá trị biểu thức $N=-6$

Đáp án B

$$\begin{gathered} E=5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right) \\ =-13x^2+5x+24 \end{gathered}$$

Thay x = 2 vào E  ta được giá trị biểu thức E = -18

Đáp án A

$$\begin{gathered} 2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26 \\ \iff 2x^2-10x-3x-2x^2=26 \\ \iff -13x=26 \\ \iff x=-2 \end{gathered}$$

Đáp án B

$$\begin{gathered} \left(-2x\right)\left(x+2\right)+x\left(2x+3\right)=10 \\ \iff -2x^2-4x+2x^2+3x=10 \\ \iff -x=10 \\ \iff x=-10 \end{gathered}$$

Đáp án C

$$\begin{gathered} -2x^2\left(x+12\right)+x\left(2x^2+24x-3\right)=9 \\ \iff -2x^3-24x^2+2x^3+24x^2-3x=9 \\ \iff -3x=9 \\ \iff x=-3 \end{gathered}$$