Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn tập chương 1 có đáp án
20 câu hỏi
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=1x+3+x+9x−9.x2
Rút gọn M được kết quả là:
x2x+3
x2x-3
xx+3
xx-3
Đáp án D
Hướng dẫn
Đồng quy các phân thức trong ngoặc hoặc rút gọn
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=1x+3+x+9x−9.x2
Với x = 4 thì M = …
Hướng dẫn
Bước 1: Rút gọn M
Bước 2: Thay x = 4 vào biểu thức M đã rút gọn rồi tính
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x≥0 và x≠9. Cho biểu thức: M=1x+3+x+9x−9.x2
Tìm x∈ℤ để M∈ℤ
Đáp án: x∈...;...;...;... (các giá trị của x viết theo thứ tự tăng dần)
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức rồi rút gọn biểu thức
Bước 2: Biến đổi biểu thức về dạng: m+nfx với m,n∈ℤ
Bước 3: Tìm x thỏa mãn fx∈Ư(n)
Bước 4: Tìm x và so sánh với điều kiện rồi kết luận
Lời giải
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 0; 4; 16; 36
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Rút gọn biểu thức 2y2x44y2 với y < 0 được kết quả là:
–xy2
y2x2y
–x2y
y2x4
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: 6+52−6−52=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: 41+3−22−3=...
Hướng dẫn
Bước 1: Trục căn thức ở mẫu
Với các biểu thức A, B, C mà A≥0 và A≠B ta có CA±B=CA∓BA−B2
Bước 2: Cộng trừ các căn thức đồng dạng
Lời giải
41+3−22−3=43−132−12−22+322−32=43−12−22+31=23−2−4−23=−6
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −6
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính: 27511=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức: C=5+23.5−23
Đáp án C = …
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 2x+33=5
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}
Hướng dẫn
Lập phương hai vế
Lời giải
Ta có:
2x+33=5⇔2x+3=125⇔2x=122⇔x=61
Tập nghiệm của phương trình là S = {61}
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 61
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức A=2x−x2+x+14 tại x=−12
Đáp số: A = …
Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Ý thứ 1: Sai vì 16 có hai căn bậc hai là 4 và −4
Ý thứ 2: Đúng, vì với hai số a và b không âm, nếu a < b thì a<b
Ý thứ 3: Đúng, vì điều kiện: x+1≥0⇔x≥−1
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Tập nghiệm của phương trình x9−4x=−5 là:
S = {9}
S=3
S = {3}
S=97
Đáp án A
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện phương trình có nghĩa
Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng A=B⇔A=B2 và giải phương trình
Lời giải
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {9}
Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho biểu thức P=xx−4+xx+4:2xx−16 (với x > 0 và x≠16)
Rút gọn P.
Đáp số: P = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của P
Bước 2: Phân tích mẫu thức thành nhân tử, quy đồng và rút gọn P
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức P=xx−4+xx+4:2xx−16 (với x > 0 và x≠16)
Với P = 2 thì x = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của P
Bước 2: Phân tích mẫu thức thành nhân tử, quy đồng và rút gọn P
Bước 3: Cho P đã rút gọn bằng 2, giải tìm x
Lời giải
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phép tính 2+22+1:3−33−1 là:
63
−36
−63
−66
Đáp án A
Hướng dẫn
Phân tích tử thức thành nhân tử rồi rút gọn
Lời giải
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Tìm x để biểu thức 4−7+x có nghĩa
x≤7
x≥7
x > 7
x < 7
Đáp án C
Ta có điều kiện: −7+x>0⇔x>7
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Với x≥0. Kết quả phân tích 6−x+36−x thành nhân tử là:
x−64+x
6−x4+x
x−67+x
6−x7+x
Đáp án D
Ta có:
6−x+36−x=6−x+6−x6+x=6−x1+6+x=6−x7+x
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 2x−12=3
Tập nghiệm của phương trình là S = {…; …}
Tập nghiệm của phương trình là S = {2; −1}
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 2 và −1
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: 35−45+318+72=...
Hướng dẫn
Bước 1: Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với B≥0 ta có A2B=AB=AB khi A≥0−AB khi A<0
Bước 2: Cộng trừ các căn thức đồng dạng
Lời giải
35−45+318+72=35−9.5+39.2+36.2=35−35+92+62=152
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 152
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Tính: −0,53.1,253.16103=...
Ta có:
−0,53.1,253.16103=−0,5.1,25.16103=−510.125100.16103=−13=−1
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là −1
