Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương có đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Bình phương hai vế và giải phương trình

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình S = {18}

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 18

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

Bước 2: Chuyển vế và giải phương trình

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình S = {4}.

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4.

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn và rút gọn

Bước 2: Thay giá trị của a và b vào biểu thức đã rút gọn

Lời giải

Ta có: $\mathrm{C}=\sqrt{\frac{{\mathrm{a}}^2-10\mathrm{a}+25}{{\mathrm{b}}^2}}=\sqrt{\frac{{\left(\mathrm{a}-5\right)}^2}{{\mathrm{b}}^2}}$$=\left|\frac{\mathrm{a}-5}{\mathrm{b}}\right|$

Thay a = 1; b = 2 vào biểu thức C đã rút gọn, ta được:

$\mathrm{C}=\left|\frac{1-5}{2}\right|=\left|\frac{-4}{2}\right|=2$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 2.

*Nhận xét: Với bài toán này, ta có thể thay trực tiếp giá trị của a và b vào biểu thức C ban đầu

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn

Bước 2: Khai căn, tính giá trị của A

Lời giải

$\mathrm{A}=\sqrt{{\left(4{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+1\right)}^2}$$=\sqrt{{\left[{\left(2\mathrm{x}+1\right)}^2\right]}^2}$$=\sqrt{{\left(2\mathrm{x}+1\right)}^4}$$={\left(2\mathrm{x}+1\right)}^2$

Thay x = −1 vào biểu thức A đã rút gọn, ta được:

$\mathrm{A}={\left[2.\left(-1\right)+1\right]}^2=1$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1

Ta có:

$\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{3.5}-\sqrt{3.2}}{\sqrt{7.5}-\sqrt{7.2}}$$=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Vậy chỗ chấm cần điền là 3 và 7

Ta có:

$\begin{array}{l}\left(\sqrt{\frac{1}{7}}-\sqrt{\frac{16}{7}}+\sqrt{7}\right):\sqrt{7}\\ =\sqrt{\frac{1}{7}:7}-\sqrt{\frac{16}{7}:7}+\sqrt{7:7}\\ =\sqrt{\frac{1}{49}}-\sqrt{\frac{16}{49}}+\sqrt{1}\\ =\frac{1}{7}-\frac{4}{7}+1=\frac{4}{7}\end{array}$

Vậy chỗ chấm cần điền là $\frac{4}{7}$

Ta có: $\sqrt{81{\mathrm{a}}^4{\mathrm{b}}^8}=\sqrt{{\left(9{\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^4\right)}^2}=9{\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^4$

Vậy chỗ chấm cần điền là ${\mathrm{a}}^2$

Ta có: $\sqrt{45}:\sqrt{80}=\sqrt{\frac{45}{80}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$

Vậy chỗ chấm cần điền là $\frac{3}{4}$

Ta có: $\sqrt{5}.\sqrt{45}=\sqrt{5.45}=\sqrt{225}=15$

Vậy chỗ chấm cần điền là 15

Ta có: $\sqrt{\frac{36}{169}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{169}}=\frac{6}{13}$

Vậy chỗ chấm cần điền là $\frac{6}{13}$

Ta có: $\sqrt{121.36}=\sqrt{121}.\sqrt{36}=11.6=66$

Vậy số cần điền là 66

Đáp án A

Với hai biểu thức A, B không âm, ta có: $\sqrt{\mathrm{A}.\mathrm{B}}=\sqrt{\mathrm{A}}.\sqrt{\mathrm{B}}$

Khẳng định trên là đúng