Trắc nghiệm Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án
20 câu hỏi
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 42,37,37,215
37,42,37,215
42,37,37,215
42,37,215,37
37,42,215,37
Đáp án C
Hướng dẫn
Bước 1: Áp dụng: Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn
Với A≥0;B≥0 thì AB=A2B
Bước 2: So sánh các căn thức tìm được
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức: C=a2+aa−a+1 tại a = 4
Đáp số: C = …
Hướng dẫn
Bước 1: Phân tích tử số a2+a=aa3+1
Bước 2: Rút gọn biểu thức
Bước 3: Thay a = 4 vào biểu thức C đã rút gọn
Lời giải
*Nhận xét:
Ngoài cách giải trên, ta có thể thực hiện tính giá trị của C tại a = 4 bằng cách thay trực tiếp a = 4 vào biểu thức C ban đầu
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức: A=1x−1−1x+1 tại x = 2
Đáp số: A = …
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Bước 2: Áp dụng: Quy tắc trục căn thức ở mẫu:
Với các biểu thức A, B, C mà A≥0 và A≠B ta có CA±B=CA∓BA−B2
Bước 3: Rút gọn biểu thức
Bước 4: Thay x = 2 vào biểu thức A đã rút gọn rồi tính
Lời giải
Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: 1257 ... 1335
Hướng dẫn
Bước 1: Đưa các thừa số vào trong căn thức bằng các áp dụng công thức:
Với A≥0;B≥0 thì AB=A2B
Bước 2: So sánh
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính: 7+57−5+7−57+5=...
Hướng dẫn
Bước 1: Trục căn thức ở mẫu
Bước 2: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Ta có:
7+57−5+7−57+5=7+52+7−5272−52=242=12
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 12
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính: 8+38−3+8−38+3=...
Hướng dẫn
Bước 1: Trục căn thức ở mẫu
Bước 2: Rút gọn biểu thức
Lời giải
Ta có:
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích biểu thức x+x−12 thành nhân tử là:
4−xx+3
x−4x+3
x+43−x
x+4x−3
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Kết quả phân tích biểu thức x+x−2 thành nhân tử là:
1−xx+2
x−1x+2
x+1x−2
x+12−x
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức 123+5 được kết quả là:
65−3
65+3
65+3
63-65
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Trục căn thức ở mẫu của phân thức 3−1023 được kết quả là:
3−103
10−33
30−33
3-303
Đáp án C
Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với x < 0 thì −72x=−−14x2
Đúng
Sai
Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với x > 0 thì x5x=−5x
Đúng
Sai
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 36x−36−9x−9−4x−4=16−x−1
Tập nghiệm của phương trình là: S = {…}
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Áp dụng: Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với B≥0 ta có A2B=AB=AB khi A≥0−AB khi A<0
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {65}
Vậy số cần điền vào chỗ chấm là: 65
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 3x−7x+4=0
Tập nghiệm của phương trình là: S = {…; …}
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách tách: −7x=−3x−4x
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: 2x−3x=0
Tập nghiệm của phương trình là: S = {…; …}
Hướng dẫn
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Bước 3: Giải phương trình
Lời giải
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với a > 0, b > 0. Rút gọn biểu thức: a+aba+b=...
Với a > 0, b > 0, ta có:
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với 0≤a<5. Rút gọn biểu thức sau: a−5.4aa2−10a+25=...
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với a > 2, rút gọn biểu thức sau: 2−a2aa−22=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: 23−24+238+16=...
Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính giá trị biểu thức: 45−280+14,4.50=...
