Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 5)

Dựa vào hình vẽ, ta có

a)M−1;−2,P3;3

b)N−2;4nên hoành độ điểm N là xN=−2

c)Q1;−1nên tung độ điểm Q là yQ=−1

A=9.32−2=9.16.2−2=3.42−2=122−2=112

b) Với x≥0 ta có :

B=x−5x+5=x+5x−5x+5=x−5

Vậy với x≥0thì B=x−5

a) Thay x=0,y=0 vào phương trình đường thẳng d:y=5m−6x+2021 ta được

0=5m−6.0+2021⇔0=2021 (vô lý)

Vậy O0;0không thuộc đường thẳng (d)

b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 4x + 5

⇔5m−6=42021≠5⇔m=2

Vậy m = 2 thỏa mãn đề bài

Parabol P:y=12x2 có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng

Ta có bảng giá trị

x−4−2024y=12x282028

⇒Parabol P:y=12x2 đi qua các điểm −4;8,−2;2,0;0,2;2,4;8

Đồ thị Parabol P:y=12x2

a) Ta có : a+b+c=5+6−11=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=1x2=ca=−115

Vậy phương trình có tập nghiệm S=−115;1

b) x+y=54x+5y=9⇔4x+4y=204x+5y=9⇔x=5−yy=−11⇔x=16y=−11

Vậy hệ phương trình có nghiệm x;y=16;−11

c) Phương trình x2−2m−3x−6m−7=0 có Δ'=m−32+6m+7=m2+16>0 với mọi m∈ℝ. Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2

Theo định lý Vi−et ta có :x1+x2=2m−6x1x2=−6m−7 . Theo bài ra ta có

C=x1+x22+8x1x2=2m−62+8−6m−7=4m2−24m+36−48m−56=4m2−72m−20=4.m−92−344

Vì m−92≥0 (với mọi m)⇒4m−92≥0 (với mọi m)

⇒4m−92−344≥−344(với mọi m)

Vậy Cmin=−344. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m = 9.

Xét tam giác ABC có ∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°(tổng 3 góc trong một tam giác)⇒30°+40°+∠ABC=180°⇒∠ABC=110°

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên ∠ABC+∠ADC=180°(tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)⇒∠110°+∠ADC=180°⇒∠ADC=70°

Ta có ∠AOC=2∠ADC(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AAC

⇒∠AOC=2.70°=140°

Vậy ∠ABC=110°,∠ADC=70°,∠AOC=140°

a) Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O) nên ∠OAM=∠OBM=90°

Xét tứ giác ODEB có ∠ODE+∠OBE=90°+90°=180°

⇒ODEBlà tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°)

b) Ta có : AM⊥OA(gt)DE⊥OA(gt)⇒AM//DE(từ vuông góc đến song song)

⇒ADME là hình thang

Lại có ∠DAM=∠ADE=90° nên ADEM là hình than vuông