Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 30)

Rút gọn các biểu thức sau :

 a)A=43−27

Rút gọn các biểu thức sau :b)B=5−12−5

Giải các phương trình  sau :a)x2−6x=0

Giải các phương trình sau : b)x+2−3=0

Tìm m để hàm số y=3m+10x−m+2 đồng biến trên R

Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b, tìm a và b để đường thẳng đi qua hai điểm M(-1,4) và N(2,19)

Hai người thợ cùng làm 1 công việc, nếu họ cùng làm trong 4 ngày thì xong công việc đó. Hai người làm cùng nhau trong 2 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 6 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? (giả thiết năng suất làm việc của mỗi người trong các ngày là không đổi).

Cho đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO chứa điểm M vẽ đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn tại hai điểm P,Q sao cho AP>AQ.PQ không đi qua O. Gọi H là trung điểm của PQ ,E là giao điểm của AO và MN

a) Chứng minh rằng : tứ giác AHON là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng :AP.AQ=AM2

c) Chứng minh rằng : tứ giác PQOE là tứ giác nội tiếp

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình y=m+2x−2m−3m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đã cho là lớn nhất.

Cho a,b là hai số dương phân biệt thỏa mãn ab=a+ba−b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=ab+a−bab