Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 3)

a) Rút gọn biểu thức A=28+63−27

b) Chứng minh rằng xy+yxxy:1x−y=x−yvới x>0,y>0và x≠y

a) Giải hệ phương trình x−2y=52x−y=7

b) Cho hàm số y=−14x2 có đồ thị P và đường thẳng d:y=12x−2 . Vẽ đồ thị P và tìm tọa độ giao điểm của P với đường thẳng d bằng phép tính

Cho phương trình x2−m+2x+m+1=01 ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -3

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi số thực m

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền là h=25

Cho đường tròn O;R  và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn O tại hai điểm A,B .Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M qua M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn O(C, là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh rằng tứ giác OMCH nội tiếp được trong một đường tròn

b) OM cắt đường tròn Otại I và cắt CD tại K. Chứng minh OK.OM=R2

c) Đường thẳng qua O vuông góc OM với cắt các tia MC, MD lần lượt tại P và Q. Tính độ dài OM theo R sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất