Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 27)

a) Giải phương trình :x2−3x=4

b) Giải hệ phương trình :2x−5−y=05x+3y=18

a) Rút gọn biểu thức :P=2aa+3+a+1a−3+3+7a9−aa≥0a≠9

b) Cho hàm số bậc nhất y = ax -4. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng (d): y = -3x + 2 tại điểm có tung độ là 5

a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng chiều dài lên 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 Tìm độ dài các cạnh của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu

b) Cho phương trình  x2−2m−1x+m−3=0(với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2với mọi m. Tìm các giá trị của tham số m sao cho x1−x2=4

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) và hai đường cao AE, BF cắt nhau tại HE∈BC,F∈AC

a)    Chứng minh rằng bốn điểm A, B, E, F cùng nằm trên một đường tròn

b) Chứng minh rằng OC⊥EF

Cho tam giác ABC có ∠B,∠C là các góc nhọn và có diện tích không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2BC2+AC2+AB2

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn y.y+1−6x−9=2x+42x+3−3y

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=xy+3y−4x2−3