Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 21)

1) Rút gọn biểu thức A=20−45+6+25

2) Cho biểu thức B=1x−x+1x−1:x+1x−12x>0x≠1

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho B≤12

1) Giải phương trình :x2−6x+5=0

2) Giải hệ phương trình 2x+2=3y−13x+y=6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình y = mx + 5(m là tham số)1) Trên (P) tìm các điểm có tung độ bằng 2

2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi x1,x2lần lượt là hoành độ của A,B. Tìm các giá trị của m để x1−x2=6

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Lấy hai điểm phân biệt C và D trên nửa đường tròn (O) sao cho C thuộc cung AD (C,D không trùng với A, B). Gọi H là giao điểm của AD và ,E là giao điểm của AC và BD

1) Chứng minh tứ giác CEDH nội tiếp

2) Chứng minh CE.CA=CH.​CB

3) Gọi F là giao điểm của EH và AB. Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDF

4) Khi C,D thay đổi trên nửa đường tròn (O) sao cho CD=R3, Chứng minh trung điểm I của EH thuộc một đường tròn cố định.

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=1a2+1+2b2+4+3c2+9