Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 2)

a)    Giải phương trình: x2+6x−7=0

b) Giải hệ phương trình : x−y=52x+y=4

c) Rút gọn biểu thức M=20−45+5

Cho parabol P:y=x2 và đường thẳng d:y=x−m+3  (m là tham số)

a)    Vẽ parabol P

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P)tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2thỏa mãn y1+y2=1

a)    Theo kế hoạch, một đội xe phải chở 150  tấn hàng từ một khu công nghiệp thuộc huyện Châu Đức đến cảng Cái Mép – Thị Vải. Khi thực hiện thì trong đội có 5 xe phải đi làm việc khác, nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm 5  tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của đội (biết khối lượng trên mỗi xe chở là như nhau)

b) Giải phương trình x2−3x+1x2−3x+2=2

Cho đường tròn O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC của đường tròn O (B,C là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn O tại hai điểm phân biệt D,K (D nằm giữa A,K và B,D nằm cùng phía đối với đường thẳng OA).  Gọi H là giao điểm của OA và BCa) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AD.AK=AB2 và AD.AK+OH.OA=OA2

c) Chứng minh ∠AOD=∠ODH

d) Đường thẳng qua D và vuông góc với OB cắt BC tại M. Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm K,M,P thẳng hàng

Với x,y là các số thực dương, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=2x+y1x3+y+1y3+x−1x2+1y2