Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 15)

1) Giải phương trình :2x2+5x−3=0

2) Cho hàm số y = (m - 1)x + 2021. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R

3) Cho a=1+2và b=1−2. Tính giá trị của biểu thức P = a+ b - 2ab

Cho biểu thức P=2x−9x−5x+6−x+3x−2+2x+1x−3(với x≥0,x≠4,x≠9)a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị của x  để P>1

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình đường thẳng Δđi qua điểm A(1; -2) và song song với đường thẳng y = 2x - 1

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol P:y=x2và đường thẳng d:y=2m−1x−m+3.Gọi x1;x2lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=x12+x22

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB với AB = 2022, lấy điểm C  (C khác A và B,từ C kẻ CH vuông góc với AB(H∈AB).Gọi D là điểm bất kỳ trên đoạn CH(D khác C và H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là E

a) Chứng minh tứ giác BHDE là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh AD.EC=CD.AC

3) Chứng minh AD.AE+BH.BA=20222

4) Khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung , xác định vị trí điểm C sao cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn nhất

Cho a≥1348,b≥1348 . Chứng minh rằng :

a2+b2+ab≥2022a+b