Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 4

Rút gọn các biểu thức sau:

A=8+218−52

Rút gọn các biểu thức sau:B=2+xx−xx−2:4x−4x−2xx>0;x≠1;x≠4

Cho Parabol P:y=−2x2và đường thẳng d:y=x−3

a, Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b, Viết phương trình đường thẳng d1:y=ax+b sao cho d1song song  (d) và đi qua điểm A−1;−2

a, Giải hệ phương trình: x−2y=13x+2y=11

b, Giải phương trình: x4−9x2+20=0

c, Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng 13cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm 

Cho phương trình  x2−mx−3=01(với m là tham số)

a, Giải phương trình (1) khi m=2 

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi giá trị của m Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x1+x2+5x12+x22

Cho tam giác ABC nhọn AB<AC, nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H

a, Chứng minh rằng các tứ giác CDHE,BCEF nội tiếp

b, Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MF

c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM,AH lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng HI=HK.