Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 29

1, a)4x+2=0⇔4x=−2⇔x=−12

Vậy S=−12

b)A=5−35+3+6=5−9+6=2

2, a) Học sinh tự vẽ

b) Để d'y=m−1x+2m song song với (d) ⇒m−1=22m≠−2⇔m=3m≠−1⇔m=3

1, Khi m=2  ta có phương trình: 2x2−6x−1=0

Δ'=−32−2.−1=11⇒phương trình có 2 nghiệm x1=3+112x2=3−112

2, 2x2−6x+2m−5=0(1)

Δ'=−32−22m−5=9−4m+10=19−4m

Để phương trình có nghiệm ⇔19−4m≥0⇔m≤194

Khi đó, áp dụng hệ thức Vi-et ⇒x1+x2=3x1x2=2m−52

Ta có: 1x1+1x2=6

⇔x1+x2x1x2=6⇔x1+x2=6x1x2⇔3=6.2m−52⇔3=32m−5⇔m=3

Gọi x là số cây trên 1 hàng x∈ℕ*,x<300⇒Số hàng là: 300x

Theo đề ta có phương trình:

300x+2x+3=391⇔300+2x+900x+6=391⇔2x2−85x+900=0⇔x=452(ktm)x=20(tm)

Vậy dự định bác Bình trồng 20 cây/ 1 hàng

a, Vì MN//SH mà BI⊥MN⇒BK⊥SH⇒SKA^=900

AMB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )⇒SMA^=900 

Tứ giác SKAM có K^+M^=900+900=1800⇒SKAMlà tứ giác nội tiếp.

b, Ta có: SNB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét ΔSAM và ΔSBN có S^ chung; M^=N^=900

⇒ΔSAM~ΔSBN(g.g)⇒SASM=SBSN⇒SA.SN=SB.SN

c,Ta có: AI⊥MN và I là trung điểm MN (đường kính – dây cung)

⇒ΔAMN cân tại A⇒N1^=M1^(1)

Mà N1^=S1^ (so le trong) (2) , S1^=H1^=M1^=N1^(so..le...trong)(3)

H1^=B1^ (cùng phụ KSM^)(4)   B1^=M2^(ΔMOBcân) (5)

Từ (1),(2), (3), (4), (5) ⇒M1^=M2^

Lại có sdAM⏜=sdAN⏜⇒M1^=M3^(hai góc cùng chắn hai cung bằng nhau)

⇒M2^=M3^⇒M2^+OMA^=M3^+OMA^⇒OMK^=900

Mà M∈O⇒KMlà tiếp tuyến của (O)

d, Ta có: ANB^=900(cmt)⇒AN⊥NB  hay SN⊥NB(6)

Lại có: AMB^=900⇒HMS^=900(kề bù)

⇒ΔSBH có BK,HM là hai đường cao⇒A là trực tâm ⇒SN⊥HB(7)

Từ (6) , (7)⇒H,N,Bthẳng hàng

Ta có: a+b=4ab⇒1a+1b=4≥4a+b

⇒a+b≥1⇒a+b2≥a+b

Ta có:

a4b2+1=a24ab2+a=a2b2+ab+a

Tương tự: b4a2+1=b2a2+ab+b

⇒VT≥a+b2a+b2+a+b≥a+b22a+b2≥12

Dấu "=" xảy ra ⇔a=b=12