Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 26

a, Giải phương trình: 4x2−4x+9=3

b,Giải hệ phương trình: 3x−y=52y−x=0

a,Cho hai đường thẳng d1:y=2x−5 và d2:y=4x−m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d1 và d2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox

b, Rút gọn biểu thức: P=x3+x+2x9−x:x−1x−3x−2x (với x>0,x≠9,x≠25)

a, Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 360 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may nhiều hơn 4 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may bao nhiêu bộ quần áo?

b,Cho phương trình: x2−2m+1x−3=0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2với mọi m Tìm các giá trị của m sao cho x1−x2=5 và x1<x2

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ lầ đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN,MN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN 

a, Chứng minh: Tứ giác AIOC là tứ giác nội tiếp

b, Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AH.AO=AM.AN và tư giác MNOH là tứ giác nội tiếp

c, Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AB và BC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF 

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: a + b +c = 2019 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=2a2+ab+2b2+2b2+bc+2c2+2c2+ca+2a2