Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 23

1, Giải phương trình : x2−5x+4=0

2,Giải hệ phương trình: 3x−y=32x+y=7

a, Rút gọn biểu thức A=45−1−345+5−12

b,Cho biểu thức: B=13−x−13+x.x+3x(x>0,x≠9)

Rút gọn biểu thức B và tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B>12

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y=x22  và đường thẳng (d) có phương trình : y=−mx+3−m(với m là tham số)

a, Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hoành độ bằng 4

b, Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B  Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A,B . Tìm m để x12+x22=2x1x2+20

1, Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn ( O; R) vẽ các tiếp tuyến Ax,Byvới nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O; R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax,Bylần lượt tại C và D.

a, Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp

b,Chứng minh tam giác COD  vuông tại O

c,Chứng minh AC.BD=R2

d, Chứng minh I là trung điểm của MN

2,Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm độ dài đường sinh l=5cm

Cho a,b,c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc =1 

Chứng minh :12+a+12+b+12+c≤1