Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 18

Cho biểu thức A=x+5x−3 và B=x−1x+3+7x−3x−9

1) Tính giá trị của biểu thức khi x=25

2) Rút gọn biểu thức B=x−1x+3+7x−3x−9

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của AB

1)    Giải các phương trình sau:

a, x2−5x+4=0

Giải các phương trình sau: b, x4+x2−6=0

2, Giải hệ phương trình 2x−y=7x−2y=−1

Cho phương trình x2+ax+b+1=0 với a,b là tham số. Tìm giá trị của để phương trình trên có 1 nghiệm x1,x2thỏa mãn điều kiện x1−x2=3x13−x23=9

Cho tứ giác ABCD  nội tiếp đường tròn (O;R) và có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I (I khác O) . kẻ đường kính CE

a, Chứng minh tứ giác ABDE  là hình thang cân

b, Chứng minh AB2+CD2+BC2+DA2=22R

c, Từ A và B kẻ các đường thẳng vuông góc với  CD lần lượt cắt BD tại F, cắt tại K. Tứ giác ABKF là hình gì ?

1. a, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y3=x3+x2+x+1

b, Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1.

Chứng minh rằng:A=1+a21+b21+c2 là một số chính phương