Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 17
11 câu hỏi
Giải phương trình và hệ phương trình:
a)x−3=0
a)x−3=0⇔x=3 S=3
Giải phương trình và hệ phương trình:
b)x+3y=42x+5y=7
b)x+3y=42x+5y=7⇔2x+6y=82x+5y=7⇔y=1x=4−3y⇔x=1y=1
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x;y=1;1
Rút gọn các biểu thức sau:
a)A=45+20−5
a)A=45+20−5=35+25−5=45
Rút gọn các biểu thức sau:
b, B=x+xx+x−4x+2 với > 0
b)B=x+xx+x−4x+2(x>0)=x.x+1x+x−2x+2x+2=x+1+x−2=2x−1
Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng d:y=2x+3
a, Vẽ parabol (P):y=x2 và đường thẳng d:y=2x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
a, Học sinh tự vẽ đồ thị
b, Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (P) và (d)
b, Ta có phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) là:
x2=2x+3⇔x2−2x−3=0⇔x=3⇒y=9x=−1⇒y=1
Vậy tọa độ giao điểm (P) và (d) là : 3;9;−1;1
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 1200m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 10m
Gọi x(m) là chiều dài x>10→Chiều rộng là: x-10
Theo bài ta có phương trình:
xx−10=1200⇔x2−10x−1200=0⇔x=40(tm)x=−30(ktm)
Vậy chiều dài là 40m chiều rộng là 30m
Cho một điểm M nằm bên ngoài đường tròn O;6cm. Kẻ hai tiếp tuyến MN,MP (N, P là hai tiếp điểm) của đường tròn (O). Vẽ cát tuyến MAB của đường tròn (O) sao cho đoạn thẳng AB=6cm,với A, B thuộc đường tròn (O), A nằm giữa M và B
a, Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn
a) Vì MN,MP là hai tiếp tuyến ⇒N^=P^=900⇒ONM^+OPM^=900+900=1800 ⇒ONMPlà tứ giác nội tiếp
b, Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB So sánh MON^ và MHN^
b, Vì H là trung điểm AB⇒OH⊥AB (tính chất đường kính dây cung)
⇒OHM^=900⇒Tứ giác OHNM có OHM^=ONM^=900 cùng nhìn cạnh OM
⇒OHNM là tứ giác nội tiếp ⇒MON^=MHN^ (cùng nhìn MN)
c, Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của đường tròn tâm (O)
c, Ta có: OB=OA=AB=6cm⇒ΔOAB đều ⇒AOB^=600
SquatAOB=πR2n3600=π.62.6003600=6πcm2
SΔAOB=6234=93cm2
⇒SvpAB=Sq(AOB)=SΔAOB=6π−93(cm2)
Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn a+b+c=1abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+ba+c
Ta có , áp dụng BĐT Cô si:
P=a+ba+c=a2+ab+ac+bc=aa+b+c+bc≥2abca+b+c=2.abc.1abc=2⇒MinP=2⇔a=b=c
