Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 16
12 câu hỏi
Vậy
2)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên thay tọa độ điểm A vào công thức hàm số ta được:
Vậy
Với n= 0 ta có phương trình
Phương trình có
Vậy với m thì phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
Ta có:
Phương trình (1) có hai nghiệm
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
Theo đề bài ta có:
Thế (3) và (4) vào (5) ta được:
Từ (2) và (4) ta có:
Thế (7) vào (6) ta được:
Thay vào điều kiện (*) ta có:
thỏa mãn
Vậy là các giá trị cần tìm
a, Cho
Ta có:
Vì vuông cân tại O (do mà OH là đường trung tuyến nên OH cũng là đường cao
Vậy
b, Thể tích dâng lên bằng thể tích 6 viên bi thả vào cốc
Thể tích nước trong cốc ban đầu:
Thể tích của 6 viên bi được thả vào cốc là:
Thể tích sau khi được thả thêm 6 viên bi là:
Chiều cao mực nước trong cốc lúc này là:
Vậy sau khi thả 6 viên bi vào cốc thì mực nước cách cốc là:
a, Xét tứ giác ONMP ta có:
(EFlà tiếp tuyến của
Mà hai đỉnh N,P là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh OP nên ONMP là tứ giác nội tiếp.
b, Xét (O) ta có:
là góc ở tâm chắn cung CM
là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CM
(tính chất góc nôi tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung)
Hay
Xét vuông tại M ta có:
Xét ta có: là tam giác đều (đpcm).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
c, Ta có: là tam giác đều (cmt)
(hai góc đối đỉnh)
Vì là tứ giác nội tiếp (cmt)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung ON)
Ta có: là hình thang
Mà
Lại có hai góc này là hai góc đối nhau nên OCNP là hình bình hành
d, Gọi I là chân đường cao kẻ từ A đến EF thì
Giả sử phản chứng A, H, P thẳng hàng thì hay
Có và nên là tam giác cân có một góc bằng nên là tam giác đều
Lại có: và nên tam giác OPF cân tại P hay
Từ (1) và (2) suy ra
Xét có nên AP vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
cân tại A , mà nên tam giác AEF đều
vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến (vô lý vì
Vậy ba điểm A, H, P không thẳng hàng
Do nên Khi đó:
Suy ra:
Hay
Dấu”=” xảy ra và
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
