Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 13

a, Thực hiện phép tính: 49−325

b, Cho hàm số y=ax2a≠0.Tìm giá tri của a để x= 2 thì y=-8 

c, Giải phương trình 3x2−5x+2=0

d, Giải hệ phương trình: 3x−1y=95x+1y=7

Thầy Minh đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A do trời mưa, thầy Minh giảm vận tốc của xe máy xuống 10km/h so với lúc đi nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 30 phút. Hỏi lúc về thầy Minh đi xe máy với vận tốc bao nhiêu ?

Cho ∆ABC vuông tại A với BC=13cm,AB=5cm.

a, Tính độ dài cạnh AC 

b, Kẻ đường cao AH Tính độ dài đoạn thẳng AH 

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ lần lượt hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm P bất kỳ (P khác B và C), từ P kẻ các đường thẳng PQ,PE,PF lần lượt vuông góc với các cạnh BC,AC,AB Q∈BC,E∈AC,F∈AB

a, Chứng minh tứ giác PECQ nội tiếp

b, Gọi M là giao điểm của PQ và FQ, N là giao điểm của PC và EQ. Chứng minh rằng MN⊥PQ

Cho biểu thức P=mx−2019x2(x≠0). Tìm các số thực dương m để biểu thức P có giá trị lớn nhất bằng 2019