Đề thi

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

AdminToánTốt nghiệp THPT126 lượt thi

Bắt đầu ngay

51 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với mọi $n \in N *; k \in N; n ⩾ k$ . Chọn kết luận đúng.

$A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

$A_{n}^{1} = 1$

$C_{n}^{0} = 0$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Cho hàm số ax^3 + bx^2 + cx + d (a,b,c thuộc R; a khác 0) có đồ thị như hình vẽ dưới. (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng

20; 30; 12

30; 12; 20

12; 30; 20

20; 12; 30

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là

-2

-1

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là $1 + 2 i$ ?

$z^{2} - 2 z + 5 = 0$

$z^{2} + 2 z + 3 = 0$

$z^{2} - 2 z + 3 = 0$

$z^{2} + 2 z + 5 = 0$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

$|z| = |\bar{z}| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

.B. $z \cdot \bar{z}$ là một số thực

$z \cdot \bar{z}$ là một số thực dương.

$z \cdot \bar{z}$ là một số phức.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ chứa bao nhiêu số nguyên?

Vô số.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ , biết $F (\frac{π}{6}) = 0$ .

$F (x) = \sin^{2} x - \frac{1}{4}$

$F (x) = {cos}^{2} x - \frac{1}{4}$

$F (x) = - \frac{1}{2} cos2 x + \frac{π}{6}$

$F (x) = - \frac{1}{2} cos2 x$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R/{1} , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

$\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $l, h, R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$l^{2} = h R$

$R^{2} = h^{2} + l^{2}$

$\frac{1}{l^{2}} = \frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{R^{2}}$

$l^{2} = h^{2} + R^{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2}$ là

$2 x + C .$

$x^{3} + C .$

$x + C .$

$\frac{x^{3}}{3} + C .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu có Rlà bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu đó. Công thức nào sau đây sai?

$S = 4 π R^{2}$

$V = \frac{4}{3} π R^{3}$

$3 V = S \cdot R$

$S = π R^{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x + 1}$ là

$S = \{- 1; 2\}$

$S = \{- 1; 4\}$

$S = \{- 1\}$

$S = \{2\}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 2}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{2\}$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0

và điểm

I (1; 2; - 3)

. Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc (P) có phương trình:

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

$(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$

$(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{6} = 2$ và $u_{8} = 8$ . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

$\sqrt{2}$

$\pm \frac{1}{2}$

$\pm 2$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $O x y z$ , gọi đường thẳng $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ ; $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ$ ?

$\vec{u_{1}} = (4; 2; 2)$

$\vec{u_{2}} = (2; 2; 4)$

$\vec{u_{4}} = (2; 2; 2)$

$\vec{u_{3}} = (2; 4; 2)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

$B h$

$\frac{1}{3} B h$

$\frac{4}{3} B h$

$3 B h$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian $O x y z$ . Cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Đường thẳng đi qua $A (1; 1; 5)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là:

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 4 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 - 3 t \\ z = 5 + 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm bậc bốn y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là:

Cho hàm bậc bốn y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 3/4 là: (ảnh 1)

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3

0,3

0,25

0,15

0,45

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba hàm số

y = \log_{a} x; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x

với

a, b, c

là ba số thực dương, khác 1 có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây sai?

$0 < a < 1 < c$

$0 < a < 1 < b .$

$1 < c < b$

$b > 1.$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{6} f (x) d x = 12$ . Tính $\int_{0}^{2} f (3 x) d x$ .

$\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 6$

$\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 4$

$\int_{0}^{2} f (3 x) d x = - 4$

$\int_{0}^{2} f (3 x) d x = 36$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

-15

-26

-22

-28

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là:

$(0; + \infty)$

$ℝ$

$[1; + \infty)$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là:

$N (1; 0; 3) .$

$P (1; 0; 0) .$

$Q (0; 2; 0) .$

$M (0; 2; 3) .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 3; - 1)$ và $\vec{v} = (5; - 4; m)$ . Tìm m để $\vec{u} ⊥ \vec{v}$ .

$m = - 2.$

$m = 2.$

$m = 0.$

$m = 4.$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mặt phẳng $(P) : \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1$ có một vectơ pháp tuyến là:

$\vec{n} = (2; 3; 2)$

$\vec{n} = (3; 2; - 3)$

$\vec{n} = (3; 2; 3)$

$\vec{n} = (2; 3; - 2)$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức liên hợp của $z = 1 - 2 i$ là

$\bar{z} = - 1 - 2 i .$

$\bar{z} = - 1 + 2 i .$

$\bar{z} = 2 - i .$

$\bar{z} = 1 + 2 i .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in ℝ)$ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a,b .

Số phức z= a +bi, (a,b thuộc R) có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a,b . (ảnh 1)

$a = - 4; b = - 3.$

$a = 3; b = - 4.$

$a = - 4; b = 3.$

$a = 3; b = 4.$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị của hàm số $(C) : y = f (x)$ như hình vẽ. Biết (C) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là $x = - 1; x = 1; x = 2$ và diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C); O x; x = - 1; x = 1$ bằng $S_{1} = 15$ và hai diện tích hình phẳng giới bởi $(C); O x; x = 1; x = 2$ bằng $S_{2} = 3$ .

Cho đồ thị của hàm số (C): y = f(x) như hình vẽ. Biết (C) cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là x = -1; x = 1; x = 2 và diện tích hình phẳng (ảnh 1)

Giá trị của $\int_{- 1}^{2} f (x) d x$ bằng:

-10

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 - m$ . Tìm tất cả các giá trị của m tham số để hàm số chỉ có một điểm cực trị.

$0 \leq m \leq 1$

$[_{m > 1}^{m < 0}$

0< m < 1

$[_{m \leq 0}^{m \geq 1}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình ${\log_{3}}^{2} (3 x) + \log_{3} (x) + m - 1$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1)?

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian, cho vật thể (T) được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = -1 và x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành x, $(x \in [- 1; 1])$ là một hình vuông có cạnh bằng $2 \sqrt{1 - x^{2}}$ . Thể tích của vật thể (T) bằng:

$\frac{16 π}{3}$

$π$

$\frac{16}{3}$

$\frac{8}{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA bằng 2a. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SC bằng:

$\frac{2 a \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a}{3}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{5}}{6}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z - (2 + i) \bar{z} = 2 i$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z|$ bằng:

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo (lãi kép). Hỏi sau ít nhất n năm $(n \in ℕ^{*})$ thì người đó có được số tiền nhiều hơn 200 triệu đồng.

n = 8

n = 9

n = 10

n = 7

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có tâm hai đường tròn đáy lần lượt là Ovà O’, bán kính đáy hình trụ bằng a. Trên đường tròn đáy (O) và (O’)lần lượt lấy hai điểm A, Bsao cho ABtạo với trục của hình trụ một góc $30 °$ và có khoảng cách đến trục của hình trụ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính thể tích khối chop O.O’AB.

$\frac{2 π a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2023; 2023)$ để hàm số $y = |8^{x} - 3 (m + 2) 4^{x} + 3 m (m + 4) 2^{x}|$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ ?

2022

2020

4039

4037

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $0 \leq x \leq 2023$ và $1 \leq y \leq 2023$ và $4^{x + 1} + \log_{2} (y + 3) = 2^{y + 4} + \log_{2} (2 x + 1) .$

2022

1011

4039

4037

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f^{'} (x) = 2 x e^{x}$ , $\forall x \in ℝ$ ; $f (\frac{1}{2}) = 0$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2 f (x)$ ; $y = f^{'} (x)$ và trục tung bằng

$\frac{2 e \sqrt{e} - 5}{2}$

$3 - e$

$3 - e^{2}$

$\frac{e \sqrt{e} - 5}{2}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ . Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, Bphân biệt. Tính diện tích lớn nhất của tam giác OAB.

$2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{7}$

$\sqrt{7}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có ABCDlà hình thang vuông tại đỉnh A và D.Biết độ dài AB = 4a, AD = 3a, CS = 5avà tam giác SBCđều và góc giữa mặt phẳng (SBC)và (ABCD) bằng $60 ° .$ Tính thể tích khối chóp S.ABCDtheo a.

$\frac{27 \sqrt{10} a^{3}}{4}$

$\frac{27 a^{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{10} a^{3}}{8}$

$\frac{27 a^{3}}{8}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai đường thẳng $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{2}$ và $Δ^{'} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng $(P) : 2 x + m y + n z + p = 0$ (m; n; p $\in ℝ$ ) chứa đường thẳng $Δ$ tạo với đường thẳng $Δ'$ một góc lớn nhất. Khi đó tích của m; n; p bằng:

-30

-20

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên tập hợp số phức, xét phương trình bậc hai $z^{2} - 2 (2 m - 3) z + m^{2} = 0 = 0$ (với m là số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $2 (z_{1} |z_{2}| + z_{2} |z_{1}|) = |z_{1} z_{2}| .$

$\frac{12}{7}$

$\frac{185}{63}$

$\frac{11}{9}$

Xem đáp án

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 8)

51 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 20)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 18)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 17)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 16)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 14)

Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 13)