Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 15)
51 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất mvà giá trị lớn nhất Mcủa hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;2].
m=−5, M=0
m=−2, M=2
m=−1, M=0
m=−5, M=−1
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=sin2 023x.
2 023cos2 023x+C
cos2 023x2 023+C
cos2 023x2 024+C
−cos2 023x2 023+C
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0?
M1;1;−1
N1;−1;−1
Q1;−2;2
P2;−1;−1
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;0)
(0;1)
(-1;1)
−∞;−1
Cho một cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d , số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức
un=d+n.u1
un=u1+n−1d
un=d+n−1u1
un=u1+n.d
Tập nghiệm của bất phương trình log2x<0 là
0;1
−∞;1
1;+∞
0;+∞
Tính đạo hàm của hàm số y=17−x
y'=−x.17−x−1
y'=−17−x
y'=−17−xln17
y'=17−xln17
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x=0, x=π, y=0 và y=−sinx. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức
V=π∫0πsinxdx
V=π∫0πsin2xdx
V=π∫0π−sinxdx
V=∫0πsin2xdx
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
x = 3
x = -3
x = 1
x = -2
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
a2h36
a2h312
a2h4
a2h34
Cho hàm f(x) xác định trên ℝ có bảng xét dấu f’(x) như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
3
0
2
1
Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời f(2) = 2 , f(3) = 5. Tính ∫23f'xdx bằng
10
3
-3
7
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
y=x3−3x+1
y=−x3+3x+1
y=x4−x2+1
y=−x2+x−1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2), B(2;2;1). Vectơ AB→ có tọa độ là
(3;1;1)
(1;1;3)
(3;3;-1)
(-1;-1;-3)
Hàm số y=1−4x2−4 có tập xác định là
ℝ\12; −12
ℝ
−12; 12
0; +∞
Nếu ∫12fxdx=3, ∫23ftdt=−1 thì ∫13fxdx bằng
-2
2
3
4
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?
y=x4−2x2−3
y=−x4−2x2−3
y=x4−2x2+3
y=−x4+2x2−3
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
2
3
4
1
Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau?
16
24
120
720
Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
15
25
10
20
Đường cong trong hình sau là đồ thị hàm số nào?
y=log2(2x)
y=2x
y=12x+1
y=2x
Thể tích của khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy rbằng
V=4πrl
V=πrl
V=13πrl
V=lπr2
Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Tìm mệnh đề đúng
Sxq=13πr2h
Sxq=πrl
Sxq=πrh
Sxq=2πrl
Cho mặt phẳng α:2x−3y−4z+1=0. Khi đó một vectơ pháp tuyến của α là
n→=−2;3;4
n→=−2;3;1
n→=2;3;−4
n→=2;−3;4
. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là
V=Sh
V=13Sh
V=3Sh
V=12Sh
Số nghiệm phương trình 22x2−7x+5=1 là
0
1
2
3
Họ các nguyên hàm của hàm số fx=x2−3x+2x là
Fx=x33+32x2+2lnx+C
Fx=x33−32x2+2lnx+C
Fx=2x−3−2x2+C
Fx=x33−32x2+2lnx+C
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên trục Ox có tọa độ là
(3;0;0)
(0;0;2)
(0;5;2)
(0;5;0)
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=ex2x3−4x. Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
1
4
2
3
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng −∞; +∞?
y=x3+x
y=−x3−3x
y=x+1x+3
y=x−1x−2
Cho tích phân I=∫15x.e2xdx. Tìm mệnh đề đúng.
I=12xe2x51−12∫15e2xdx
I=12xe2x51−∫15e2xdx
I=xe2x21−∫15e2xdx
I=12xex51−12∫15exdx
Có hai hộp bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để chọn một cây bút chì màu đỏ và một bút chì màu xanh là
1736
712
1936
512
Tìm giá trị thực của tham số mđể hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x = 3.
m=1
m=−1
m=1;m=5
m=5
Cho hàm số fx=log3x2+1. Tính f'−1 .
Không tồn tại f'−1
f'−1=12ln3
f'−1=1ln3
f'−1=−1⋅x
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+mx+1 trên đoạn [1;2] bằng 8(m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?
8<m<10
0<m<4
4<m<8
m>10
Trong không gian cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3;3;0). Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là
x+y−z−2=0
x+y−z+2=0
x+2y−z−3=0
x+2y−z+3=0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABCD) là trung điểm H của OA, biết SD,ABCD^=60°. Gọi α là góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD). Tìm mệnh đề đúng.
tanα∈0;1
tanα∈3;4
tanα∈2;3
tanα∈1;2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC=2a, BD=2a2. Gọi H là trọng tâm tam giác ABD, biết rằng các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHD) bằng
4a1938
a3819
4a3819
a1938
Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên 0;+∞,y=fx liên tục, nhận giá trị dương trên 0;+∞ thỏa mãn f3=49 và f'x2=x+1⋅fx. Tính f(8).
f8=116
f8=64
f8=49
f8=256
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn 1092x2−5xy≤310xy+5y2.
Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức xy bằng
52
14
15
54
Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ.
![Cho hàm số trùng phương y = ã^4 + bx^2 + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=(x^2-4)(x^2+2x)/[f(x)]^2+2f(x)-3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/13-1709001015.png)
Hỏi đồ thị hàm số y=x2−4x2+2xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
3
4
5
2
Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 20 thỏa mãn phương trình logmx+logmm=10x có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
11
13
12
10
Cho tứ diện ABCD có SΔABC=4 cm2, SΔABD=6 cm2, AB=3 cm. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng 60°. Thể tích của tứ diện đã cho bằng
23 cm3
233 cm3
433 cm3
833 cm3
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt (SAB) bằng a33 và SAO^=30°, SAB^=60°. Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng
2a3
a5
a2
a3
Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau:
![Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình sau: Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình f[g(x)]=0 và g[f(x)]=0 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/02/17-1709002884.png)
Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình fgx=0 và gfx=0 là
26
25
22
21
Cho hàm số y = f(x) có f'x=xx+1x2−2mx+1,∀x∈ℝ với m là tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu số nguyên m không vượt quáq 2023 cho hàm số gx=fx2−1 có 7 điểm cực trị?
2021
2022
2020
2023
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên 13;3 thỏa mãn fx+x⋅f1x=x3−x. Giá trị tích phân I=∫133f(x)x2+xdx bằng
34
169
23
89
Cho hàm số fx=2x4+ax3+bx2+cx+d a,b,c,d∈ℝ có ba điểm cực trị là -1, 1 và 3. Gọi y = g(x) là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = f(x) và y = g(x) bằng
18215
26515
12815
25615
Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình logx2+2y22x+y≥1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng
9
94
92
98
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+2m−1 trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?
0;1
23;2
−1;0
−32;−1
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+2m−1 trên đoạn [0;2] là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng nào?
0;1
23;2
−1;0
−32;−1
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi