Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán (Đề 19)
50 câu hỏi
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+1 là
y = 1
y = 2
x = -2
x = 1
Chof,glà hai hàm số liên tục trên [1;3]thoả mãn điều kiện ∫13fx+3gxdx=10 đồng thời ∫132fx−gxdx=6. Tính ∫13fx+gxdx.
6
7
10
8
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C)dưới đây.
Khi đó f(2) gọi là
Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số.
Giá trị cực tiểu của hàm số.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Điểm cực tiểu của hàm số.
Xét trên khoảng 0;+∞. Khẳng định nào dưới đây sai?
∫1xdx=lnx2+C.
∫1xdx=lnx+C.
∫1xdx=lnx+1+C.
∫1xdx=13lnx3+C.
Phương trình log12x2+3x−2x=0 tương đương với phương trình nào sau đây?
x2+3x−2x=2.
x2+3x−2x=1.
x2+3x−2x=0.
x2+3x−2x=12.
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x−2x trên nửa đoạn −∞;−1 là:
-3
-1
1
Không tồn tại.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có xét dấu đạo hàm như dưới đây?
Số điểm cực trị của hàm số gx=f−x−2 là:
3
2
4
1
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC. Gọi I là trung điểm của AB. Góc giữa SI và BC bằng?
90°
30°
45°
60°
Cho hai số phức z1=3−i và z2=−1+i. Phần ảo của số phức z1.z2 bằng
4
2
4i
2i
Cho số phức z¯ có điểm biểu diễn là điểm Mtrong hình vẽ dưới đây.
Khi đó, số phức z là
1 + 3i
1 - 3i
3 + i
3 - i
Đạo hàm của hàm số y=2x là
y'=x.2x−1.
y'=2xln2.
y'=2xln2.
y'=2x.
Cho n∈ℕ*, với điều kiện nào của a thì đẳng thức a−n=1an xảy ra?
∀a∈ℝ.
a≠0.
a<0.
a>0.
Điểm M thuộc khối cầu tâm O bán kính R nếu:
OM = R
OM < R
0 < OM < R
OM≤R.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=−2ty=6+tz=1−3t và mặt phẳng P:2x−y+3z+12=0. Tìm sin của góc giữa d và (P)?
0o.
1
0
90o.
Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=1+2i2 là điểm nào dưới đây?
M(4;5)
N(4;-3)
Q(5;4)
P(-3;4)
Cho một khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng2a.Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
32a3.
23a3.
233a3.
12a3.
Cho a,blà hai số thực dương thỏa mãn a4b=16. Giá trị của 4log2a+log2b bằng
4
2
8
16
Cho cấp số cộng un biết ba số hạng đầu lần lượt là 9, x, 17. Số hạng tổng quát un là:
un=4n+5
un=9n−5
un=4n+1
un=4n+9
Tập nghiệm của bất phương trình logx≥1 là
10;+∞
0;+∞
−∞;10
10;+∞
Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên −1;2,f−1=8;f2=−1. Tích phân∫−12f'x dx bằng
7
1
9
-9
Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một nhóm gồm 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ?
90
100
45
24
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp bằng a34. Tính cạnh bên SA.
3a2
a3
23a
3a
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(0;1)
(-1;1)
0;+∞
−∞;0
Cho ∫fx dx=x55+ex−cosx+C thì f(x) bằng
x630+ex+sinx
x4+ex+sinx
x4+ex−sinx
x630+ex−sinx
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyztọa độ nào sau đây là tọa độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ:x=2+4ty=1−6tz=9t,t∈ℝ?
4;−6;0
13;12;34
2;1;0
13;−12;34
Cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
R=33
R=9
R=3
R=3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x−2+y−1+z3=1 là
n→=−3;−6;−2
n→=−2;−1;3
n→=2;−1;3
n→=3;6;−2
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?
y=x3−3x2+3
y=−x4−2x2+3
y=−x2−2x+3
y=x4−4x2+3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (a;b;c). Khẳng định nào dưới đây là sai?
Tọa độ hình chiếu của M lên trục Oy là (0;b;0).
Điểm đối xứng của M qua trục Oz có tọa độ là (-a;-b;c).
Điểm M∈Oxkhi và chỉ khi b=c=0.
Khoảng cách từ M đến (Oxz) bằng b.
Bác X có mảnh vườn hình chữ nhật ABCD, chiều dài AB=2πm, chiều rộng BC = 3(m). Bác muốn trồng hoa trên dải đất (phần tô đậm) được giới hạn bởi đường MN (với M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC) và một đường hình sin (tham khảo hình vẽ). Diện tích đất trồng hoa bằng
3m2
5,57m2
7,14m2
6m2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a2
a32
2a55
a3
Với m là tham số thực dương khác . Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình logm12x+2−2logmx>log1mx2−x biết rằng x=54 là nghiệm của bất phương trình.
S=1;2
S=1;2∪2;+∞
S=0;2
S=2;+∞
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 4|f(x)| - 25 = 0 là:
3
4
2
1
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức z1, z2 của phương trình z2−2z+5=0. Khi đó diện tích tam giác OAB bằng
52
4
2
534
Tích tất cả các nghiệm của phương trình log212−2x=5−x bằng
12
6
32
5
Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu, khác số và có ít nhất một quả ghi số chẵn bằng
27
1335
935
1235
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+m2x+4 đồng biến trên từng khoảng xác định.
Vô số.
3
5
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3;−4,B8;6;2. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm C. Tính tỉ số BCAC.
4
2
14
12
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;−1;3,B1;0;1,C−1;1;2. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC?
x−2=y+11=z−31
x=−2ty=−1+tz=3+t
x−1−2=y1=z−11
−2x+y+z−2=0
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ thỏa mãn ∫0π4ftanxdx=3 và ∫01x2fxx2+1dx=1. Tính I=∫01fxdx.
I = 3
I = 2
I = 4
I = 6
Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau z−1=34, z+1+mi=z+m+2i (trong đó m là tham số thực) và sao cho z1−z2 là lớn nhất. Khi đó giá trị z1+z2 bằng
34
234
10
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-2; -7;6) và đường thẳng Δ:x−2−2=y+21=z−13. Biết điểm M thay đổi trên Δ sao cho MA−MB đạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất của MA−MB thuộc khoảng nào dưới đây?
(6;7)
(5;6)
(4;5)
(3;4)
Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang ( mặt trong của thùng) là một đường elip có trục lớn là 1m, trục bé0,8m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng3m. Được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình vẽ). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là0,6m. Tính thể tích V của dầu có trong thùng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
V=1,27m3.
V=1,31m3.
V=1,19m3.
V=1,52m3.
Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng 32 chiều cao của thùng nước và đo được thể tích tràn ra là 543πdm3. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng bằng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?
4633πdm3.
4653πdm3.
183πdm3.
18πdm3.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị như hình vẽ.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;20) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/03/17-1709281177.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;20) để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn [-1;4].
16
18
14
10
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1:x−12=y−11=z−1−2, d2:x−31=y+12=z−22,d3:x−42=y−4−2=z−11. Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm I(a;b;c), tiếp xúc với 3 đường thẳng d1, d2, d3. Giá trị tổng S=a+2b+3c là
11
13
10
12
Cho một khối lăng trụ lục giác đều MNPQRS.M’N’P’Q’R’S’ có thể tích bằng 8103 cm3 và độ dài cạnh đáy là 6cm nội tiếp trong một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hai đáy lăng trụ nội tiếp hai đáy khối hộp, minh họa đáy dưới MNPQRS nội tiếp đáy dưới hộp ABCD như hình dưới đây). Tang góc giữa A’B và mặt phẳng BCC’ bằng
65
54
56
45
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2+2x trên ℝ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx= fx2–8x+m có 5 điểm cực trị dương?
0
14
13
12
Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2−(m+1)z+m2+34+m=0 (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của mđể phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1+z2=2z1−z2?
4
3
1
2
Xét các số thực x, y thỏa mãn log12x+log2x2+y≤−2log14y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+4y.
11+47
11+57
11-57
11-47
